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实验三 仪分光的调整及棱镜折射率的测定 了解分光仪的结构；掌握分光仪的调节和使用方法。掌握测定棱镜顶角的方法。学会用最小偏向角测定棱镜的折射率。 实验原理 １．测量三棱镜的顶角 θ1 θ2 φ 三棱镜由两个光学面和及一个毛玻璃面构成。三棱镜的顶角是指与的夹角，如图5—3—1所示。自准值法就是用自准值望远镜光轴与面垂直，使三棱镜面反射回来的小十字像位于准线中央，由分光仪的度盘和游标盘读出这时望远镜光轴相对于某一个方位的角位置；再把望远镜转到与三棱镜的面垂直，由分光仪度盘和游标盘读出这时望远镜光轴相对于的方位角，于是望远镜光轴转过的角度为，三棱镜顶角为 由于分光仪在制造上的原因，主轴可能不在分度盘的圆心上，可能略偏离分度盘圆心。因此望远镜绕过的真实角度与分度盘上反映出来的角度有偏差，这种误差叫偏心差，是一种系统误差。为了消除这种系统误差，分光仪分度盘上设置了相隔的两个读数窗口（、窗口），而望远镜的方位由两个读数窗口读数的平均值来决定，而不是由一个窗口来读出，即 ，　　 　　（5－3－1） 于是，望远镜光轴转过的角度为应该是 　　 　 　 　（5－3－2） ２．用最小偏向角法测定棱镜玻璃的折射率 如图5—3—2所示，在三棱镜中，入射光线与出射光线之间的夹角的称为棱镜的偏向角，这个偏向角与光线的入射角有关 　　　　　 　　　　（5－3－3） 　　 　　（5－3－4） 由于是的函数，因此实际上只随变化，当为某一个值时，达到最小，这最小的称为最小偏向角。 为了求的极小值，令导数，由（5－3－4）式得 　　　　　（5－3－5） 由折射定率得 ， 于是，有 此式与（5－3－3）比较可知，在棱镜折射的情况下，，，所以 由折射定律可知，这时，。因此，当时具有极小值。将、代入（5－3－3）、（5－3－4）式，有 ，， ，。 　　　 　　（5－3－6） 由此可见，当棱镜偏向角最小时，在棱镜内部的光线与棱镜底面平行，入射光线与出射光线相对于棱镜成对称分布。 由于偏向角仅是入射角的函数，因此可以通过不断连续改变入射角，同时观察出射光线的方位变化。在的上述变化过程中，出射光线也随之向某一方向变化。当变到某个值时，出射光线方位变化会发生停滞，并随即反向移动。在出射光线即将反向移动的时刻就是最小偏向角所对应的方位，只要固定这时的入射角，测出所固定的入射光线角坐标，再测出出射光线的角坐标，则有 　　　　 　　　　　　（5－3－7） 实验仪器 型（或型）分光仪，三棱镜（等边），汞灯。 实验内容 1．按《光学实验基础知识》，对分光仪进行调整 （１）调节目镜，看清分划板上准线及小棱镜上十字。 （２）在载物平台上放上三棱镜并调节望远镜及平台，使在望远镜中看到三棱镜两个光学面反射的小十字像。 （３）调节望远镜物镜，使十字像清晰。 （４）调整望远镜与分光仪主轴垂直。 ２．用自准值法测量三棱镜顶角 （１）锁紧分度盘制动螺钉，转动望远镜（这时望远镜转动锁紧螺钉9松开），使望远镜对准三棱镜的反射面，锁紧望远镜转动螺钉9。利用望远镜转动微调，使由面反射回来的小十字像位于分划板准线的中央，记下分度盘两个窗口的读数值与。 （２）松开锁紧螺钉，把望远镜转到与面垂直，再锁紧螺钉。利用微调使由面反射回来的小十字像位于分划板上准线中央，记下分度盘上两个窗口的读数、。 （３）按上述两步重复测量四次，将数据填入自拟表中，由（5－3－1）式求出，计算出的平均值及标准误差。 ３．用反射法测量三棱镜顶角 φ R1 R2 4 在图5—3—3中，用光源照亮平行光管，它射出的平行光束照射在棱镜的顶角尖处，而被棱镜的两个光学面和所反射，分成夹角为的两束平行反射光束、。由反射定律可知，，所以。因为，所以。于是只要用分光仪测出从平行光管的狭缝射出的光线经、两个面反射后的二束平行光与之间的夹角，就可得顶角，则 　　 　　　（5－3－8） （１）按实验内容１的步骤调好分光仪。 （２）参照图5—3—2转动望远镜，寻找面反射的狭缝像，使狭缝像与竖直准线重合，记下分光仪、窗口的读数，继续转动望远镜，寻找面反射的狭缝像，也使狭缝像与竖直准线重合，再记下分光仪、窗口的读数、。 （３）重复上述测量四次，将数据填入自拟表中，由（5－3－7）式求出的平均值及标准误差。 ４．用最小偏向角法测定棱镜玻璃的折射率 （１）用汞灯作光源照亮狭缝，由平行光管射出光线进入望远镜，寻找狭缝像，使狭缝像与分化板上的中央竖直准线重合，记下这时望远镜筒所在的角坐标。 （２）将三棱镜放置在载物台平台上，使平行光管射出光线进入三棱镜的面，转动平台在三棱镜的面观察望远镜中的可见光谱，跟踪绿谱线的移动方向。寻找最小偏向角的最佳位置，当轻微调节载物平台，而绿谱线恰好要反向移动时，固定载物平台。再转动望远镜，使狭缝的像（绿谱线）与中央竖直准