小学奥数复习讲义.doc

一、典型应用题 1. 和差问题 2. 和倍问题 3. 差倍问题 4. 平均数问题 5. 归一问题 6. 还原问题 7. 植树问题 8. 盈亏问题 9. 年龄问题 10. 鸡兔问题 11. 方阵问题 二、行程问题 1. 相遇问题 2. 追及问题 3. 过桥问题 4. 流水问题 三、行程问题 1．相遇问题 2．追及问题 3. 过桥问题 4. 流水问题 四、分数应用题 1．一般分数应用题 2．单位“1”的转化 3．逆推问题 4．工程问题 五、百分数应用题 1.一般百分数应用题 2.利润问题 3.浓度问题 六、比和比例应用题 1.比例尺应用题 2.按比例分配应用题 3.正比例、反比例应用题 七、列方程节解应用题 一．典型应用题 1.和差问题 和差问题：已知两个数量的和与差，求两个数量各是多少，这类问题叫和差问题。 基本公式：（和＋差）÷2＝大数 （和－差）÷2＝小数 解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后再求另一个数。 解题思路：在于找出条件和问题的内在联系，确定和与差。有时问题中没有直接给出两数的和与差，这就要先取出两数的和与差再利用公式求解。 例： 某加工厂甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要临时从乙班调 46 人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少 12 人，求原来甲班和乙班各有多少人？ 分析：从乙班调 46 人到甲班，对于总数没有变化，现在把乙数转化成 2 个乙班，即 9 4 － 12 ，由此得到现在的乙班是（ 9 4 － 12 ）÷ 2=41 （人），乙班在调出 46 人之前应该为 41+46=87 （人），甲班为 9 4 － 87=7 （人） 习题 今年小强7岁，爸爸35岁，当两人的年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？ 小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得多少分？ 甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名学生，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲乙两校原来各有学生多少人？ 小红的书比小玲的多9本，比小雷的多2本，小玲和小雷共有书47本，问三人各有书多少本? 把90米的绳子分成3段，要使后一段比前一段多3米，问三段绳子各多少米？ 2、和倍问题 和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数 关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。 基本公式：和÷倍数和=标准数 标准数×倍数=另一个数 解题关键：找准标准数（即1倍数）一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。 例：汽车运输场有大小货车 115 辆，大货车比小货车的 5 倍多 7 辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆？ 分析：大货车比小货车的 5 倍还多 7 辆，这 7 辆也在总数 115 辆内，为了使总数与（ 5+1 ）倍对应，总车辆数应（ 115-7 ）辆 。 列式为（ 115-7 ）÷（ 5+1 ） =18 （辆）， 18 × 5+7=97 （辆） 果园里新栽李树和桃树共380棵，李树是桃树的3倍，问李树和桃树各多少棵？ 两块小麦试验田共收小麦7500千克。已知第二块地比第一块地的产量多3倍，问两块地的产量各是多少千克？ 甲班有图书120本，乙班有图书30本，问甲班给乙班多少本图书，甲班的图书是乙班的2倍？ （4）甲、乙、丙三数之和是1160，甲是乙的一半，乙是丙的2倍，问甲、乙、丙三数各是多少？ 某校把少先队员捐献的1180本书送给甲、乙、丙三所希望小学，已知甲校得到的本数是乙校的2倍，而乙校又比丙校多得200本，问甲、乙、丙三校各的多少本书？ 3、差倍问题 差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。 基本公式：两个数的差÷（倍数－1 ）= 标准数 标准数×倍数=另一个数。 例： 甲乙两根绳子，甲绳长 63 米 ，乙绳长 29 米 ，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳 长的 3 倍，甲乙两绳所剩长度各多少米？ 各减去多少米？ 分析：两根绳子剪去相同的一段，长度差没变，甲绳所剩的长度是乙绳的 3 倍，实比乙绳多（ 3-1 ）倍，以乙绳的长度为标准数。 列式（ 63-29 ）÷（ 3-1 ） =17 （米）…乙绳剩下的长度， 17 × 3=51 （米）…甲绳剩下的长度， 29-17=12 （米）…剪去的长度。 甲乙两桶油重量相等，如果从甲桶取出27千克放入乙桶，那么一桶油的重量正好是甲桶油的4倍。甲乙两桶原来各有油多少千克？ 甲粮仓比乙粮仓多存粮140吨，如果甲粮仓运进60吨，而乙粮仓运出60吨，则甲粮仓存粮是乙粮仓的3倍，问甲乙粮仓原来