关于高校大学生竞赛的数学建模.docVIP

大学生科技竞赛分析与评价 摘要 本文针对竞赛的影响力问题，通过根据各竞赛主管部门、主办单位、初次举办时间、竞赛规模、报名费用、设立奖项类别这六个方面，利用模糊评价的方法给出各个因素对竞赛的影响，通过排队索引模型得到各竞赛的排名，为校方提供有益的决策. 在利用层次分析法（AHP）确定指标权系数中，包括了：权系数初值设定，一致性检验，归一化，调整四个阶段。而在权系数初值的设定中,采用（0,1,2）三标度法，极差法和重要性排序法（IOM）。 运用MATLAB进行模糊复合运算得到评价结果集，即为诸因素反映各竞赛的影响力——综合排名。用排队索引模型对综合指数值进行排序。 最后，本文还对模糊评价的结果还进行了分析，对模型的普遍适用性进行了详细讨论，并提出了改进方案。 对重大事件活动的影响和效应的评价，需要有精确全面的财务资金及其他数据资料，像全国大学生数学建模竞赛这样的重大事件活动的财务资料和相关的完整资料较缺乏。而模糊评价法能够在资料不足的情况下，利用于此同级别的竞赛会对大学生的影响具有代表性且数据完整的竞赛资料与全国大学生数学建模竞赛相对比，从而能够较准确地评价全国大学生数学建模竞赛的影响。 关键词：层次分析法（AHP） 三标度法 重要性排序法（IOM） 极差法 排队索引模型 1.问题重述 长期以来，陕西西岳科技大学始终把培养和提高学生科技创新能力放到重要位置，实行了一些激励机制措施，充分调动了广大师生的积极性，取得许多优异的成绩。但是，校方主管部门也发现了一些的问题，如竞赛活动出现一些“锦标主义”、“功利色彩”等不良现象，致使目前竞赛项目繁多，潜在的影响到正常的教学秩序.为此，校方想通过了解各项竞赛的影响力，对于培养学生创新能力的影响等因素，在经费及资源有限的情况下，你重点参加20项科技竞赛活动。 调查各项竞赛主管部门、主办单位、初次举办时间、竞赛规模、报名费用、设立奖项类别等信息. 根据你的调查结果对各项竞赛进行定性、定量分析，并对此分类，根据影响力对各项竞赛进行排序. 如果校方拟将竞赛控制在20项以内，建立数学模型，为校方提供有益的决策. 2.问题分析 在对各竞赛进行分析，即分析各竞赛的影响力。各竞赛的影响力可通过主办单位、初次举办时间、竞赛规模反应。通过分析主办单位分析各竞赛的权威性，如可以分为国家级、省级、市级、校级等；通过分析初次举办时间分析各竞赛的悠久性，如可以根据举办时间的长短分为三等；通过分析竞赛规模分析各竞赛的影响的广度，如可分为规模大、规模中、规模小等。将以上三点综合考虑（可以考虑加权平均法）得到各竞赛影响力。 3 要选择20名竞赛，考虑56各竞赛的主办单位、初次举办时间、竞赛规模、对于培养学生创新能力的影响等四方面。利用模糊评价模型给出四个因素对竞赛的影响，其中利用层次分析法（AHP）确定模糊评价模型中的权系数。 3.模型假设 假设 全国物价一致，报名费不受地域限制。 每年的参赛人员没有太大变动。 4.符号设定 ———— 竞赛初次举办时间 ———— 竞赛主办单位 ———— 竞赛主管部门 ————竞赛竞赛规模 ———— 竞赛报名费用 ————竞赛设立奖项类别 ———— 列表中第ｉ个竞赛 R ———— 评价矩阵 W ———— 权值系数 B ———— 综合评价值 5．模型的建立 由于竞赛的影响力大小是一个抽象的概念，而我们往往通过一个竞赛分析主办单位分析各竞赛的权威性，分析各竞赛的悠久性，分析各竞赛的影响的广度来评价一个竞赛的影响力和起到的作用大小。因此，我们选取模糊评价法从主管部门、主办单位、初次举办时间、竞赛规模、报名费用、设立奖项类别这六个方面计算各个竞赛影响力大小的排名，从而综合的分析出此次各个竞赛的影响力大小。 考虑一般情形，我们设评价竞赛集为B={,… }，设评价指标集C中有n个评价指标，表示C中n个评价指标的特征值为： （1） 对于与C对应的地i个目标来说m个竞赛评价指标的特征值可用下列矩阵表示： （2） 按一定的隶属度计算可将特征值矩阵（2）转化为下列隶属度矩阵（评价矩阵）： （3） 其中，为第个竞赛对应的i个目标的第k个指标的隶属度，且∈[0,1]。 为了方便计算，我们一般将评价指标C分为四种类型： 成本型（越小越好型）； 效益型(越大越好型)； 适中型(不能太大又不能太小型)； 区间型(特征值在某一固定区间内为最好型)。 对于式（3）的隶属度的计算采用下面四种隶属函数： 成本型隶属函数(k=1,2，…t） 55 (4)