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冀教版数学教材培训 第九、十一册 第一部分：说明 一、教材内容、教学目标的主要变化、 教材的编写特点、各单元的具体安排（见《教师用书》） 二、新教材的突出特征 三、九、十一册教材教学过程中应注意的问题 五年级上册主要内容 一、对称、平移与旋转 二、小数乘法 三、统计与可能性 四、小数除法 五、混合运算 六、土地面积 七、分数的再认识 八、多边形面积 ——5个综合应用活动 六年级上册主要内容 一、圆和扇形 二、比和比例 三、百分数 四、比例尺 五、百分数的应用 六、圆的周长和面积 七、统计 ——5个综合应用活动  第二部分：把握新教材的突出特征 一、实际问题的驱动 由实际问题引入，并在解决实际问题的过程中促使教学活动不断深入。 主要目的是让学生感受数学问题的提出背景，突出数学与生活的紧密联系；激发学生的学习兴趣（利用学生关注身边事物的心理特点、探究实际问题的心理需求以及认知冲突对学习欲望的激发作用等），引发学生的思考。 在创设问题情境的教学实践中需注意的三个方面： 1. 前面介绍的教材中的问题情境资源，大都有一定的典型性和现实性，在处理教材时，要给予足够的关注。不要盲目删改。 2. 缺少现实问题驱动的内容要发挥教师的自主性和创造性。如《质数与合数》——内容很抽象，但可以动脑筋创设恰当的问题情境。如由排方阵引发认知冲突，在探索过程中认识到因数个数的多少是决定方阵种数的决定因素，进而引入质数与合数的概念。学生进入到这样的问题情境中，认知冲突可以激发学生探索的兴趣，并且在分析问题产生原因的过程中，体会了自然数中因数个数的特点，在此基础上引入质数与合数概念，兼有了活动的现实性、趣味性和科学性。 二、关注知识形成的数学化过程 什么是数学化？ 人们运用数学的方法观察现实世界，分析研究各种具体现象，并加以整理组织，这个过程就是数学化。简单地说，数学地组织现实世界的过程就是数学化。 就小学阶段而言，数与图形的抽象过程、加减乘除运算概念的提出过程、加减乘除运算方法的探究过程、数量关系的概括过程、物体形状以及图形位置关系的探索过程、几何公式的推导过程、将事物分类进行统计的过程、将收集整理的数据以图表形式展现的过程等等，都是引导学生从数、形、关系等数学角度，运用数学的方法分析各种具体现象，进行整理组织的过程。这样的过程都是数学化的过程。从具体到抽象的过程是数学化，进一步地数学地研究分析再次抽象的过程也是数学化。如由日常生活中的位置到”数对“概念的提出是数学化，到第三学段，由”数对“发展到”坐标“还是一个数学化的过程。因此，与其说是学习数学，还不如说是学习“数学化”。 关于数学化的两种成分：水平的数学化和垂直的数学化 如果是从具体的客观现象中找出数学的特性，或者通过不同的方式将同一个问题形式化或直观化，或是在不同的问题中识别其同构的本质，以及将一个现实问题转化为数学问题或已知的数学模型等，这些方面都可以理解为同一问题在水平方向的扩展，因而是属于数学化的水平的成分。 如果是将某个关系形成为一个公式，或是证明一个定律，或是对同一问题采用不同的模型或对模型进行加强、调整与完善，以至形成一个新的数学概念，或是由特殊情况经过推广从而建立起一般化的理论等，这些方面应该看作是某一问题在垂直方向的深入，因而属于数学化的垂直的成分。 为什么要再次提出“关注数学化”的问题？ 第一方面是因为数学教育离不开数学学科的“数学化”特点； 第二方面是新教材的突出特征（数学化过程明显），帮助教师把握教材； 第三方面是教学实施的原因。现在的数学课堂能够关注丰富的数学活动，但不能很好地处理数学活动中进行数学地思考的过程（不主动、不充分），缺少数学思维的成分。要么简单地走活动过程（不充分），如圆的抽象过程；要么给学生思考的空间不够（学生没有机会数学化），要么缺少必要的数学化过程的链条，影响学生对知识的进一步探索和理解（学生没有能力主动探索），如小数乘法计算方法的教学，一个例题就要总结计算法则；再如用字母表示数“哥哥比妹妹大6岁”只让学生说出几组某一年两人的年龄，就让学生想办法用字母表示任何一年两人的年龄，年龄之间的关系的探索与表达过程呢？再如《吨的认识》…… 三、关注探究的过程、个性化交流的过程 知识与智慧同等重要，“智慧并不表现在经验的结果上，也不表现在思考的结果上，而表现在经验的过程，表现在思考的过程。” 过程的教育不仅仅是指在授课时要讲解、或者让学生经历知识产生的过程，甚至不是指知识的呈现方式。而是，注重学生探究思考的过程、交流的过程、反思的过程。 我们的教学应该建立在学生的探究和个性化的思考、交流之上！也应该在不断地反思的基础上，促使数学活动不断深入。这样的课堂才充满活力。 新教材都注意给学生一定的探索空间，让学生自主探索，然后充分交流个性化的思考。使用