必修五数学 期末测试题.docVIP

期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列3，7，11，…中，第5项为( )． A．15 B．18 C．19 D．23 2．数列{an}中，如果＝3n(n＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )． A．公差为2的等差数列 B．公差为3的等差数列 C．首项为3的等比数列 D．首项为1的等比数列 3．等差数列{an}中，a2＋a6＝8＋a＝0°，则c的值等于( )． A．5 B．13 C． D． 5．数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N＋)，那么a4的值为( )． A．4 B．8 C．15 D．31 6．△ABC中，如果＝＝，那么△ABC是( )． A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰直角三角形 D．钝角三角形 7．如果a＞b＞0，t＞0，设M＝，N＝，那么( )． A．M＞N B．M＜NM＝N D．M与N的大小关系随t的变化而变化 8．如果{an}为递增数列，则{an}的通项公式可以为( )． A．an＝－2n＋3an＝－n2－3n＋1 C．an＝ D．an＝1＋log2 n 9．如果a＜b＜0，那么( )． A．a－b＞0 B．ac＜bc C．＞ D．a2＜b2 10．我们用以下程序框图来描述求解一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0(a＞0)的过程．令a＝2，b＝4，若c∈(0，1)，则输出的为( )． A．M B．N C．P D． 11．等差数列{an}中，已知a1＝，a2＋a5＝4，an＝33，则n的值为( )． A．50 B．49 C．48 D．47 12．设集合A＝{(x，y)|x，y，1―x―y是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( )． A B C D 13．若{an}是等差数列，首项a1＞0，a4＋a5＞0，a4·a5＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n的值为( )． A．4 B．5 C．7 D．8 14．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－9n，第k项满足5＜ak＜8，则k＝( )． A．9 B．8 C．7 D．6 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在题中横线上． 15．已知x是4和16的等差中项，则x＝ ． 16．一元二次不等式x2＜x＋6x∈(0，1k，若数列{an}是等比数列，则常数k的值为 ． 三、解答题：本大题共3小题，共28分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19．△ABC中，BC＝7，AB＝3，且＝． (1)求AC的长； (2)求∠A的大小． 20．某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为4 800立方米，深度为3米池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元设池底长方形长为x米 (1)求底面积并用含x的表达式表示池壁面积； (2)怎样设计水池能使总造价最低最低造价是多少? 21．已知等差数列的前n项的和记为如果 (1)求数列的通项公式(2)求Sn的最小值及其相应的n的值(3)从数列中依次取出，…，构成一个新的数列，求的前n项和 参考答案 一、选择题 1C 2．B 3．B 4．C 5．C 6．B 7．A 8．D 9．C 10．B 11．A 12．A 13．D 14．B 二、填空题 1510． 16．(－2，3)． 17．． 18．－3． 三、解答题 19解：()由正弦定理得＝＝＝AC＝＝5． (2)由余弦定理得＝＝－，所以0°． 20．解：()设水池的底面积为，池壁面积为则有＝1 600(平方米池底长方形宽为米，则＝6(x＋)． (2)设总造价为y，则 ≥240 000＋57 600 当且仅当，即时取等号所以时，总造价最低为297 600元 答：时总造价最低为297 600元21．解：()设公差为d，由题意， 解得所以(2)由数列的通项公式可知，当时，，当时，，当时， 所以当n＝9或n＝10时，(n－1)＝n2－19n得Sn取得最小值为 (3)记数列的前n项和为，由题意可知＝＝2n－1－20＝n－20． 所以＝1＋b2＋b3bn ＝21－20)＋(22－20)＋(23－20)＋…＋(2