分数应用题在小学数学中非常重要.docVIP

??? 分数应用题在小学数学中非常重要，它不仅是考试中的重点，也是难点。我们在解答此类型的难题时，必须先做好以下几个方面的准备。 　? 1．具备整数应用题的解题能力。 　　2．学会画线段示意图。 ??? 3．学会多角度、多侧面思考问题。 ??? 掌握了以上解题方法，在解答分数应用题时，我们就没有什么好担心的了！下面我们一起来学习分数应用题的解题方法吧！ ? 一般分数应用题? 例1：某班女生的6/7，正好是男生的3/4，男生有24人，女生有多少人？ 分析：女生的6/7，正好是男生的3/4，反过来说，男生的3/4即是女生的6/7。男生的3/4是24×3/4，即18人，18人是女生的6/7，要求女生的人数，就是已知女生人数的6/7是18人，求女生的人数用除法。 解：24×3/4÷6/7＝24×3/4×7/6＝21（人） 答：女生有21人。 方法点睛：正确地判断“标准量”“比较量”以及比较量的对应分率。 ? 例2：一根铜丝长10米，第一次剪去它的2/5，第二次减去3/10米，还剩下多少米？ 分析：注意2/5与3/10米的区别，2/5是分率，说明第一次减去全长10米的2/5，而第二次减去的长度是3/10米，也就是30厘米，所以，总长－第一次剪去的长度－第二次剪去的长度＝还剩下的长度。 解：10×（1―2/5）－3/10＝6－3/10＝5（7/10） 答：还剩下5（7/10）米。 方法点睛：注意2/5与3/10米的区别。 ? 例3：菜园里西红柿获得丰收，收下全部的3/8时，装满3筐还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？ 分析：可以从“收下全部的3/8时”着手，其余部分必然是1－3/8＝5/8，总千克数的5/8是6筐，依据这个对应关系，总筐数就是6÷5/8＝9（3/5）筐。收下全部的3/8就是9（3/5）×3/8＝3（3/5）筐。 解：其余部分是总千克数的几分之几：1－3/8＝5/8。 西红柿总数共装了多少筐：6÷5/8＝9（3/5）筐。 收下全部的3/8就是：9（3/5）×3/8＝3（3/5）筐。 3（3/5）筐比3筐多多少筐：3（3/5）－3＝3/5筐。 每筐是多少千克：24÷3/5＝40（千克） 共收西红柿多少千克：40×9（3/5）＝384（千克） 综合算式：24÷［6÷（1－3/8）×3/8－3］×［6÷（1－3/8）］ ＝24÷［3(3/5－3)］×［6÷5/8］ ＝24×5/3×9（3/5） ＝384（千克）　　 答：共收西红柿384千克。 方法点睛：根据题目中的条件可得一筐西红柿的3/5正好是24千克，“量与百分率”的关系已经直接对应，求每筐的千克数的条件完全具备。 ? ?转化单位“1”的分数应用题 ? ??? 确定单位“1”是解答分数应用题的关键，是分析数量关系的主要线索。有的分数应用题结构比较复杂，数量关系也比较隐蔽，单位“1”往往多而不统一，那就需要我们仔细分析题目的数量关系，正确选择单位“1”。单位“1”选择的不同，直接影响到解题的繁简。 ??? 下面我们给出多种题型，帮助你正确寻找单位“1”，正确解答分数应用题。 例1：有一本80页的书，分三天看完。第一天看了它的1/4，第二天看了余下的2/3，第三天看了多少页？ 分析：本题的单位“1”变化了。 解：第一天看了全书的1/4,即80×1/4＝20（页）； 第二天看了余下的2/3，所以第二天看了（80－20）×2/3＝40（页）； 第三天看的就是80－20－40＝20（页）。 也可以这样解：第三那天看的是余下的1－2/3＝1/3，用80×（1－1/4）＝60（页）得到第一天看后余下的页数，再用80×1/3＝20（页），就是第三天看的页数了。 答：第三天看了20页。 方法点睛：找准单位“1”。 ? 例2：一堆碎石，第一次运走它的1/4，第二次运走的是第一次的2/3，第三次运走余下的4/7，这时还剩下8吨。这堆碎石原来有几吨？ 分析：剩下的吨数÷对应的分率＝碎石总数。题中三个分数的单位“ 1”不同。必须转化成都以一堆碎石为“1”的分数，然后求剩下的分率。 解：（1）第二次运走一堆碎石的几分之几？1/4×2/3＝1/6 　 （2）第三次运走一堆碎石的几分之几？（1―1/4―1/6）×4/7＝1/3 　 （3）这堆碎石有多少吨？8÷（1―1/4―1/6－1/3）＝8÷1/4＝32（吨） 答：这堆碎石有32吨。 方法点睛：三个不同的单位“1”，转化成以一堆碎石为“1”的分数。 ? 例3：水结成冰体积增加1/10，冰化成水体积减少几分之几？ 分析：增加的1/10是水的1/10，而减少的几分之几则是冰的几分之几，只要注意转化单位“1”，问题就可以得到解决。 解：“水结成冰体积增加1/10”，把水的体积看作1，则结冰后体积是1＋1/10＝11/10。而冰化