数学七年级上有理数的加减混合运算课件.pptVIP

再看下面的例子: (-8) - (-10) + (-6) - (+4) =(-8) + (+10)+(-6) + (-4) (把减法运算统一成加法运算 ) =-8+10-6-4 （省略括号和加号） 1．有理数加减法统一成加法的意义 (1)有理数加减混合运算，减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式， 如(?12)?(?8)?(?6)?(?5) (2)在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省l略不写，写成省略加号的和的形式： 如　(?12)?(?8)?(?6)?(?5) (3)和式的读法， 一是按这个式子表示的意义，读作“ 二是按运算的意义，读作“ 〃． 1.算式2－3－8＋7可看作是哪几个有理数的代数和？ 2.是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能化成有理数的代数和？ 3.有理数加法运算，满足哪几条运算律？ 例1：计算 （1）-24+3.2-13+2.8-3 解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6 = -34 解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。 例2（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） 解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） =-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） =-6+3 =-3 解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数 练习： 1.计算：3－7＋5＋9－2－8 2.计算： －17－14－11－8－5－2＋1＋4＋7＋10 3.用较为简便的方法计算下题： 163-(+63)-(-259)-(-41)； * 有理数加减混合运算 复习回顾 (1)有理数的加法法则是什么？ （2）有理数的减法法则是怎样的? 有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数与零相加,仍得这个数; 有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 即 a -b = a +（-b） 怎样进行有理数的加减混合运算呢？ 一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米？ 方法一： 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4） =1.3+1.1+（-1.4） =2.4+（-1.4） =1（千米） 方法二： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4 = 1.3 + 1.1 - 1.4 = 2.4 - 1.4 = 1（千米） 比较以上两种算法，你发现了什么？ 如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成省略括号的形式： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4（仍可看作和式） 读作 “正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和” 也可读作 “4.5减3.2加1.1减1.4” 加减法统一成加法 读作: 负8 正10 负6 负4 的和. 或: 负8 加10 减6 减4. 这就是省略加号的代数和. ?(?12)?(?8)?(?6)?(?5) ??12?8?6?5 ?12，?8，?6，?5的和 负12，减8，减6，加5 思考 加法运算律在加减混合运算中的应用 1.加减混合运算的基本步骤 （1）把混合运算中的减法转变为加法，写成前 面是加号的形式； （2）恰当运用加法交换律和结合律简化计算； （3）在每一步的运算中都须先定符号，后计算数值。 2、加减混合运算的常用方法 ⑴按照运算顺序，从左到右逐一加以计算； ⑵把加减法混合运算统一成加法，写成和式的形 式后，再运用运算律进行计算。 3、加减混合运算的技巧总结 （1）运用运算律将正负数分别相加。 （2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。 （3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。 （4）互