数学中易错易忘易漏知识点.docVIP

数学易错、易混、易忘问题备忘录 １．在应用条件A∪B＝ＢA∩B＝AＢ时，易忽略是空集(的情况． ２．求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则．３．判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称． 4．求反函数时，易忽略求反函数的定义域．5．函数与其反函数之间的一个有用的结论： 6．原函数在区间[-aa]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增；但一个函数存在反函数，此函数不一定单调．例如：. 7．根据定义证明函数的单调性时，规范格式是什么？(取值, 作差, 判正负.) 8. 求函数单调时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”；单调区间不能用集合或不等式表示． 9. 用均值定理求最值（或值域）时，易忽略验证“一正二定三等”这一条件． 10. 你知道函数的单调区间吗？（该函数在上单调递增；在上单调递减）这可是一个应用广泛的函数！ 11. ?解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗？（真数大于零，底数大于零且不等于1）字母底数还需讨论呀. 12. 用换元法解题时，易忽略换元前后的等价性． 13. 用判别式判定方程解的个数（或交点的个数）时，易忽略讨论二次项的系数是否为．尤其是直线与圆锥曲线相交时更易忽略． 14. 等差数列中的重要性质：若m+n=p+q，则; 等比数列中的重要性质：若m+n=p+q,则. 15. 用等比数列求和公式求和时，易忽略公比＝１的情况． 16. 已知求时, 易忽略n＝１的情况． 17．等差数列的一个性质：设是数列{}的前n项和, {}为等差数列的充要条件是（a, b为常数）其公差是2a. 18．你知道怎样的数列求和时要用“错位相减”法吗？（若其中{}是等差数列，{}是等比数列，求{}的前n项的和） 19.?你还记得裂项求和吗？（如） 20．?在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗？你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗？ 21.??你还记得三角化简的通性通法吗？（切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角. 异角化同角，异名化同名，高次化低次） 22.?你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗？） 23.?在三角中，你知道1等于什么吗？这些统称为1的代换) 常数 “1”的种种代换有着广泛的应用． 24. 反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是 25．与实数0有区别，的模为数0，它不是没有方向，而是方向不定可以看成与任意向量平行，但与任意向量都不垂直26．=0，则=0，但是由?=0不能得到=0或=0．∵⊥时，?=0． 27．=时，则?=?，但由?=?，不能得到=．即消去律不成立． 28．?）?≠（?），这是因为（?）与平行，而（?）与平行，但，不一定平行．故不成立． 29．在中， 30．使用正弦定理时易忘比值还等于2R． 31. 在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示；不能用不等式表示． 32. 两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘；同时要注意“同号可倒”即a＞b＞，a＜b＜． 33. 分式不等式的一般解题思路是什么？（移项通分） 34. 解指对不等式应该注意什么问题？（指数函数与对数函数的单调性, 对数的真数大于零.） 35. ?在解含有参数的不等式时，怎样进行讨论？（特别是指数和对数的底或）讨论完之后，要写出：综上所述，原不等式的解是……． 36.常用放缩技巧： 37.解析几何的主要思想：用代数的方法研究图形的性质主要方法：坐标法38.用直线的点斜式、斜截式设直线的方程时, 易忽略斜率不存在的情况． 39.用到角公式时，易将直线ｌ1、ｌ2的斜率ｋ1、ｋ2的顺序弄颠倒． 40.直线的倾斜角、到的角、与的夹角的取值范围依次是41.函数的图象的平移、方程的平移以及点的平移公式易混： （１）函数的图象的平移为“左右,上+下”；如函数y＝2x+4的图象左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为y=2（x＋2）+4－3．即y=2x+5． （２）方程表示的图形的平移为“左+右,上下+”； 如直线2x－y+4=0左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为2(x＋2)-(y＋3)+4=0．即y=2x+5． （３）点的平移公式：点P(x,y)按向量=(h，k)平移到点P/ (x/，y/)，则x/＝x+ h，y/ ＝y+ k． 42. 定比分点的坐标公式是什么？（起点，中点，分点以及λ值可要搞清） 43.?? 对不重合的两条直线，，有 ； ． 44.?直线在坐标轴上的截矩可正，可负，也可为0. 45.?处理直线与圆的位置关系有两种方法：（1）点到直线的距离；（2）直线方程与圆的方程联立，判别式.　一般来说，前者更简捷． 46.?处理圆与圆的位置关系，可用两圆的圆心距与半径之间的关系. 47.?在圆中