初中数学函数部分所以易考知识点总结 .pdfVIP

函数及其图象知识点整理 函数及其图象知识点整理 函函数数及及其其图图象象知知识识点点整整理理 P x y P x y 1 PP xx yy 1 P x y x 、 点 （ ， ）坐标的几何意义 ： ）点 （ ， ）到 轴的距离是 ____；2）点P（x，y）到y 轴的距离是____；3）点P（x，y）到原点 的距离是____; 2、 关于坐标轴、原点对称的两点坐标的特征1）点P（a，b）关于x 轴的对称点P（___，___）；2）点P（a，b）关于y轴的对称点P（___， 1 2 ___）；3）点P（a，b）关于原点的对称点P （___，___）； 3 3、 同一数轴上两点间距离，（1）x轴上两点A（x，0），B（x，0）则 1 2 AB=|x-x|；（2）y轴上两点C（0，y），D（0，y），则CD=|y-y|。 1 2 1 2 1 2 4、 过P（a，b）平行于x轴的直线可写成y=b，平行于y轴的直线可 写成x=a，第一、三象限的两轴角平分线y=x； 第二、四象限的夹角平 分线y=-x。 函数的概念 1、常量 在某问题的研究过程中，保持不变的量叫做常量。变量 在 某问题的研究过程中，可以取不同数值的量叫做变量。 2、函数 一般地，设在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x 的每一个值y都有唯的值和它相对应，那么说y是x的函数，x为自 变量，y是因变量。 3 1 2 、 ）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；（ ）描点：用 表中的对应值作为坐标，在直角坐标平面内描出相应的点；（3）连线： 用光滑的曲线，按照自变量由小到大的顺序，把所描的点连接起来。在 描点时，描出的点越多，图像越精确，实际上，一般不可能把所有的点 都描出来，只能用光滑的曲线连接描出的一些点，从面得到函数的近似 图像。注意：画图象应在自变量取值范围内画 4、自变量取值范围：（1）整式时自变量取全体实数；（2）分式时分母 0 -p 不为零；（3）二次根式中被开方数是非负数；（4）a，a 中a≠0；（5） 使实际问题有意义. 求自变量取值范围时考虑周密：例如y= + x−1 x － (x− 2)0 x 2 x 0 x 2 ＋ 中 ＞ 且 ≠ 几个常见的函数 （一）．正比例函数 1、函数__________（k≠0的常数）叫做正比例函数 2、正比例函数的图像：①正比例函数y=kx（k≠0 的常数）的图像是经 1 _____ y=kx 过坐标原点和（ ， ）的一条直线，也叫做直线 。②根据两点 确定一条直线的规律，在画正比例函数的图像时，除了取原点以处，只 需另外再取一个点就可以了，一般取符合解析式的整点（即横坐标和纵 坐标都是整数的点）描起来较方便。如画函数