有理数加法结合律导学案.pptVIP

教学内容：有理数的加减混合运算 讲授人： 2015年9月22日 教学过程： 一、复习明标 1、复习：有理数的加法法则： 2、明标：用结合律，交换律进行有理数的加减运算 讨论交流，引入新课 我们以前学过的加法交换律，结合律在有理数的加法中它们还适用吗？ 二、探究交流： 1、前置作业检查：①加法的结合律，交换 律 ②用字母表示加法结合律、交换律 2、小组合作，讨论解决 [活动1] 1、 计算下列各题，发现了什么？ （1）（一9.18）十6.18 （2）6.18十（一9.18） （3）（一2.37）十（一4.63）(4) （一4.63）十（一2.37） [活动2] 通过以上练习，我们以前学过的加法交换律、结合律，在有理数的加法中它们还适用吗？ 计算：30十（一20），（一20）十30.两次所得和相同吗？ 计算：[8十（一5）]十（一4）， 8十[（一5）十（一4）].两次所得和相同吗？ 3、展示成果，交流体会 交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。即： 结合律：在有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即： a b b a + = + 注意： 1.式子中的字母，分别表示任意的一个有理数，也就是说它们可以表示整数，也可以表示分数，特别是既可以表示正数，也可以表示负数或0. 2.在同一个式子中，同一个字母只表示同一个数 4、答疑解惑： 例2、计算：16十（一25）十24十（一35）。 解： [师]：怎样可以使计算简化呢？这样做的根据是什么？ 小结：把正数与负数分别相加。这样做既用到了加法的交换律，又运用了加法结合律 （1）计算：23十（一17）十6十（一22）; （一2）十3十1十（一3）十2十（一4） 例3、每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：（单位：千克） 91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1. 与标准重量相比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？ 解法1：先计算10袋小麦的总重量： 91十91十91.5十89十91.2十91.3十88.7十88.8十91.8十91.1=905.4（千克） 再计算总计超过905.4一90×10=5.4（千克） 解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。10袋小麦对应的数为： 十1，十1，十1.5，一1，十1.2，十1.3，一1.3，一1.2，十1.8，十1.1. 这10个数的和为： 1十1十1.5十（一1）十1.2十1.3十（一1.3）十（一1.2）十1.8十1.1. =[1十（一1）]十[1.2十（一1.2）] 十[1.3十（一1.3）] 十（1十1.5十十1.8十1.1） =5.4 905.4一90×10=5.4（千克） 答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克。 比较两种解法，解法2中使用了哪些运算律？ 小组讨论： 把互为相反数的数结合起来相加，可以使计算简化。这种方法使用了加法交换律和加法结合律。 我们运用运算律就是为了使运算简便。由例我们可以发现：我们使用加法交换律和加法结合律，目的是为了把正数、负数、互为相反数分别结合在一起，这样做一般情况下会比较简便。 三、归纳练习： 1、小结：加法交换律和结合律，既要注意文字表述，也要注意字母的表示。 ① ② 2、课堂练习：课本P20练习（由学生板演） （1）1+ （2） 四、作业布置 1、课堂作业：P24 2 P26 8 P26 9 2、课后作业：①课本习题1.3 的第6题。 ②P21实验与探究 3、前置作业：预习有理数的减法