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望远镜组装及其放大率的测量 望远镜是用途极为广泛的助视光学仪器，望远镜主要是帮助人们观察远处的目标，它的作用在于增大被观测物体对人眼的张角，起着视角放大的作用，它常被组合在其他光学仪器中。为适应不同用途和性能的要求，望远镜的种类很多，构造也各有差异，但是它的基本光学系统都由一个物镜和一个目镜组成。望远镜在天文学、电子学、生物学和医学等领域中都起着十分重要的作用。 【实验目的 1、、、实验仪器 光学平台、凸透镜若干、标尺、二维调节架、二维平移底座。 【实验原理】 1、望远镜构造及其放大原理 望远镜通常是由两个共轴光学系统组成，我们把它简化为两个凸透镜，其中长焦距的凸透镜作为物镜，短焦距的凸透镜作为目镜。图1所示为开普勒望远镜的光路示意图，图中L0为物镜，Le为目镜。远处物体经物镜后在物镜的像方焦距上成一倒立的实像，像的大小决定于物镜焦距及物体与物镜间的距离，此像一般是缩小的，近乎位于目镜的物方焦平面上，经目镜放大后成一虚像于观察者眼睛的明视距离与无穷远之间。 物镜的作用是将远处物体发出的光经会聚后在目镜物方焦平面上生成一倒立的实像，而目镜起一放大镜作用，把其物方焦平面上的倒立实像再放大成一虚像，供人眼观察。用望远镜观察不同位置的物体时，只需调节物镜和目镜的相对位置，使物镜成的实像落在目镜物方焦平面上，这就是望远镜的“调焦”。 图1 图2 望远镜可分为两类：若物镜和目镜的像方焦距均为正（既两个都为会聚透镜），则为开普勒望远镜，此系统成倒立的像；若物镜的像方焦距为正（会聚透镜），目镜的像方焦距为负（发散透镜），则为伽利略望远镜，此系统成正立的像。 2、望远镜的视角放大率 望远镜主要是帮助人们观察远处的目标，它的作用在于增大被观测物体对人眼的张角，起着视角放大的作用。望远镜的视角放大率定义为： （1） 用望远镜观察物体时，一般视角均甚小，因此视角之比可以用正切之比代替，于是，光学仪器的放大率近似可以写为： （2） 在实验中，为了把放大的虚像l与l0直接比较，常用目测法来进行测量。如图2所示。设长为的标尺（目的物）直接置于观察者的明视距离处（约3米），其视角为，用一只眼睛直接观察标尺（物），另一只眼睛通过望远镜观看标尺的虚像（）亦在明视距离处，其长度为，视角为，调节望远镜的目镜，使标尺和标尺的像重合且没有视差，读出标尺和标尺像重合区段内相对应的长度，即可得到望远镜的放大率： （3） 因此只要测出目标物的长度及其像长，即可算出望远镜的放大率。 3、望远镜的计算放大率 （4） 由上式见，视放大率（绝对值）等于物镜与目镜的焦距之比，欲增大视放大率，必须增大物镜的焦距或减小目镜的焦距。同时，随着物镜和目镜的焦距的符号不同，视放大率可正可负。如果为正值，像是正立的，为伽利略望远镜，如果为负值，像是倒立的，为开普勒望远镜。 【实验内容】 图3 1、根据已知透镜的焦距确定一个为物镜、另一个为目镜，并将标尺直接置于观察者的明视距离处（约3米）。 2、将物镜、目镜放在一起，调节高低、左右方位，使其中心大致在一条与光学平台平行的直线上，同时，各光学元件互相平行，垂直于光学平台。 3、按照图3的光路组成开普勒望远镜，向约3米远处的标尺调焦，使标尺刻度成清晰的像。 4、用数码照相机拍摄目镜中的像；保持相机位置及镜头焦距不变，直接对着标尺拍照。 5、将两张照片导入计算机，测量标尺上相同刻度对应的像素宽度，它们之比即为望远镜放大倍数。 6、求出望远镜的测量放大率，并与计算放大率作比较。 【思考题】 在望远镜中如果把目镜更换成一只凹透镜，即为伽俐略望远镜，试说明此望远镜成像原理，并画出光路图。