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利用数学美激发学生的学习兴趣 数学是有趣的但也是枯燥无味的，所以学生随着年级的升高，学习数学的难度越来越大，兴趣将越来越低，审美能力也越来越差，学生对数学的审美直接影响着学生的兴趣，有了兴趣反过来对数学的审美将更加透彻，在课程改革之前人们重视基础知识和基本技能的传授与训练，而忽视了美育的渗透从而导致了学生对数学不感兴趣，老师也不善于发掘数学本身所特有的美，从而导致了学生认为数学枯燥无味，以致于学生会出现厌学，尤其初中数学呈现的比较明显。老师再不善于发掘数学本身以外的美来诱发学生的求知欲望以致于一些学生感到数学抽象枯燥，失去好学的信心。 数学美是客观存在的,其主要特征为简洁性、对称性、和谐性、统一性、奇异性。数学美育是实施素质教育,提高审美能力和创新能力的有效途径,有利于提高学生的数学学习兴趣;有利于培养学生认识美、创造美的能力;对塑造学生完善的人格,促进学生全面发展有着重要作用。 下面我用例子谈谈如何利用数学美来激发学生学习数学的兴趣。 计算 ：1 + 2 + 3 + ┅┅ + 100 由于差生不知道这里有多少个50 ，所以对高斯的算法很不理解。 我便引导学生利用数学对称美来解。 设x = 1 + 2 + 3 + ┅┅ + 100 ① 倒过来x = 100 + 99 + ┅┅ + 1 ② ① + ② 得 2x = 101 × 100 ∴ x = 5050 即：1 + 2 + 3 + ┅┅ + 100 = 5050 例2、 12×12=144 ， 21×21=441；13×13=169 ， 31×31=961；102×102=10404，201×201=40401；103×103 = 10609 ，则计算 301×301 据以上规律学生很快得出结论。 例3、连结任意四边中点的连线一定组成一个什么图形？ 这是一个能激发学生学习数学兴趣的好例子，我认为也是一 个对学生进行数学美的教育的一个好例子。初学平几的学生在 千姿百态的四边形中，居然它们中点连线四边形能统一为一个 平行四边形，而且它在立体几何中也是正确的。首先感到是奇， 是一种奇异美。而学习中位线定理后会觉得很和谐。对这种数 学美的认识要靠我们有意识的培养引导。 例2、例3解法体现了数学的规律及和谐美，令人兴奋，使学生跃跃欲试。 如图： A 、B两个村子在河CD的同侧，现要在河边 CD上建一水厂向A、B两村输送自来水，请你设计这个水厂位置。 A· 工程师为他们在CD上设计出水厂位置O， B· 使铺设水管的费用最省。 问：学生如何利用数学的美来解决此题。 学生通过思考，很快就知道此题是利用数学的对称 美和应用美来解决，从而提高学生的兴趣。 解法是：以CD为对称轴，找出A或B的对称点， 连结B或A ，交CD于0点。对称均衡的数学图案设计，大大提 高学生的审美水平和创造力。对称图形的学习，学生不仅仅是获 得了知识，还获得了美的享受，提高了分析问题的能力,客观世界中存在着许许多多的对称图形，它们让我们感受到数学世界的美好。 很多的对称图形是前人或现在的人们创造出来的，其中的精品可 以说是人类智慧的结晶，这些图形装点着我们生活的方方面面， 不仅使我们的审美水平和创造力得到了提高，还使我们多了一条 解决问题的思路。 除此之外，数学还有不少的美。 1、简洁美世事再纷繁，加减乘除算尽；宇宙虽广大，点线面体包完。这首诗，用字不多，却到位地概括出了数学的简洁明了，微言大义。数学和诗歌一样，有着独特的简洁美。数学是语言所能达到的最高境界。最为典型的例子，莫过于二进制在计算机领域的应用。试想，任何一个复杂的指令，都被译做明确的01数字串，这是多么伟大的一个构想。可以说，没有数学的简化，就没有现在这个互联网四通八达、信息技术飞速发展的时代。2、 公式之美 “每一个数学公式，就是一首诗”，公式C=2πR就是其中的一例。一个传奇的数π把圆周长和半径R紧紧相连，反映了两者之间有着异常简洁、和谐的关系，这是数学家的智慧与大自然灵气撞击而再生的哲学美。 3、 规律之美 例如，用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 块，第个图形中需要黑色瓷砖 块（用含的代数式表示）. 这一题的关键是求第个图形中需要几块黑色瓷砖？ 在这三个图形中，前边4块黑瓷砖不变，变化的是后面的黑瓷砖。它们的数量分别是，第一个图形中多出0×3块黑瓷砖，第二个图形中多出1×3块黑瓷砖，第三个图形中多出2×3块黑瓷砖，依次类推，第n个图形中多出（n-1）×3块黑瓷砖。所以，第n个图形中一共有4+（n-1）×3块黑瓷砖。 找数学规律的题目，都会涉及到一个或者几