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泉州科技中学高二下数学周考一 2014/2/27 班级 姓名 座号 成绩 一、知识默写（10分） 1、空间中的角 （1）设两异面直线所成的角为，他们的方向向量为，则cos= = （2）设直线l与平面所成的角为，l的方向向量为，平面的法向量为，则 sin= = 2、基本初等函数的求导公式： (1) ，（α为常数）；(2) ，(3) ， (4) ，(5) ，(6) ． 二、选择题（8*5=40分） 1. ，则（ ） A． B． C． D． 2. 曲线在点(1,－1)处的切线方程是（ ） A.y=3x－4 　B.y=－3x+2 　C.y=－4x+3 　D.y=4x－5 3. 若直线l的方向向量为，平面α的法向量为，能使l∥α的是(　　) A．＝(1,0,0)，＝(－2,0,0) B．＝(1,3,5)，＝(1,0,1) C．＝(0,2,1)，＝(－1,0，－1) D．＝(1，－1,3)，＝(0,3,1) 4. 曲线上点M处切线斜率为3，则点M的坐标为（ ） A.(0，－2) B.(1，0) C.(0，0) D .(1，1) 5. 函数（ ） A．在上单调递增 B．在和上单调递增 C．在上单调递增 D．在上单调递增 6. 函数在区间上最大值与最小值分别是（ ） A．5,－15 B．5,－4 C．－4,－15 D．5,－16 7. 有一机器人的运动方程为s=t2+ (t是时间．s是位移)，则该机器人在时刻t=2时的瞬时速度为( ) A． B． C． D． 8. 已知命题甲：，命题乙：点是可导函数的极值点，则甲是乙的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分而不必要条件 三、填空题（4*5=20分） 9.已知平面的一个法向量为=（1,1,1），点A(0，1，2)在平面内，则点P（4,4,1）到平面的距离为 10. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点有 个 11. 曲线在点（1，）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为 12. 已知函数=x2+2x，则=_________． (请把小题的答案填在下面的答题卡上) 答题卡 一、知识默写（10%） 1、（1） ， ；（2） ， 2、（1） ；（2） ；（3） ； （4） ；（5） ；（6） ； 二、选择题（5*8=40%） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 三、填空题（5*4=20%） 9、 ； 10、 ；11、 ；12、 ； （友情提示：背面还有试题） 四、解答题（2*15=30分） 13. 如图，已知点P是三角形ABC外一点，且PA⊥底面，点，分别在棱上，且。 （1）求证：平面； （2）当为的中点时，求与平面所成的角的； (选做)（3）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由. 14. 已知函数在与时都取得极值 (1)求的值（2）求函数的单调区间（选做）(3)若对，不等式恒成立，求的取值范围。 3