培养学生的思维品质.docVIP

如何在数学课堂中培养学生的思维品质 首先感谢领导给我们这次学习的机会！ 这次为期四天的学习，对我有很大的触动，获益匪浅。我尤其对汪彬讲的《初中数学学科科研的探索和实践》、万德江的《数学课堂中的德育渗透》、陶爱武的说课《去括号》、徐新文的《微课程与教师专业成长》印象深刻，激励、指导我要提高专业素质，不断的学习，与时俱进。下面我谈一下“如何在数学课堂中培养学生的思维品质”： 教育心理学理论认为：思维是人脑对事物本质和事物之间规律性关系概括的间接反映．思维是认知的核心成分，思维的发展水平决定着学生解决问题的能力．因此，开发学生的思维潜能，提高思维品质，具有十分重要的意义．? 那么，在数学课堂教学中怎样才能培养学生的思维潜能，提高学生的思维品质呢？下面就本人在数学教学中的几点体会与同行们交流：?一、?一题多解，培养学生思维的开阔性．?在教学过程中，有很多的数学习题，都有两种或两种以上的解法，都能从不同的途径得到正确的答案，只要方法得当．这样的习题可以培养学生思维的开阔性，在一题多解的同时，可使各种知识在同一题得到巩固，从而起到综合复习的效果．?例1：三角形中位线定理：如果E、D分别是⊿ABC两边AB、AC的中点，那么DE∥BC，DE=?1/2BC．?出示本题后，教师要求学生独立地、尽可能多地探讨证明的方法，两分钟后陆续有学生举手表示已经有了证明的思路，老师便让学生把不同的证明方法、过程写到黑板上．?【证法一】：?延长DE到点E/，使EE′=DE，易证⊿ADE≌⊿BE′E，得∠ADE′=∠BE′D，BE′=AD=CD，所以BE′∥AD，由此可得四边形DCBE是平行四边形，所以DE′∥BC，DE′=?BC，即DE∥BC，DE=?1/2BC．原命题得证．?【证法二】：?将⊿ADE以点E为旋转中心，顺时针旋转180度，到⊿BEE′的位置，则∠DEE′=1800，∠ADE′=∠BE′D，BE′=AD=CD，所以BE′∥AD，由此得四边形DCBE是平行四边形．原命题得证．?【证法三】：延长DE到点E/，使EE′=DE，则四边形ADBE′对角线互相平分，所以四边形ADBE′是平行四边形，则BE′∥AD，?BE′=AD=CD，所以四边形DCBE也是平行四边形．原命题得证．?【证法四】：过点E作EN∥AC，过点A作AN∥CB交于点N，EN交CB于点M，则四边形ACMN是平行四边形，⊿BEM⊿AEN，所以MN∥AC，MN﹦AC，EN=EM，AN=BM，由此EM=CD，所以四边形CDEM是平行四边形，DE∥CB，DE=CM=AN=BM．原命题得证．?对于以上的四种不同解法的分析、讨论，可以知道从习题的解法上发散，有利于知识之间的转化和学习的迁移，有利于开发学生的智力，拓展学生的解题思路，发挥学生的想象空间，充分激发学生潜能；通过解法的比较，有助于帮助学生选择适合自己的方法，同时也告诉同学们，在问题的解决上，要从不同的角度去分析问题，寻找解决问题的途径．?二、?一题多变，培养学生思维的灵活性．?在数学课堂上，往往有很多意想不到的收获，这种收获不单纯是来自于学生的不同解法，有时候来自于学生的联象、讨论、提问．?例2?（1）在⊿ABC中，BP、CP分别平分∠ABC、∠ACB，已知∠A=n0，求∠BPC的度数． 第（2）题，其答案是∠BPC=900+1/2n0．?这道习题我是先让同学们讨论，然后由学生板演解决的．完成这道习题时，我问学生还有什么问题，学生思考后大部分学生表示没有什么问题，能够独立完成．这时，有一个平时学习不很积极的学生举手，我觉得他没听明白，就问他什么地方没听懂，他说，老师如果PB、PC是⊿ABC的两外角平分线呢？怎样求∠BPC的度数．我说，你提的好，这就是我们要做的另一个练习．?（2）在⊿ABC中，BP、CP分别平分外角∠CBD、外角∠BCE，已知∠A=n0，求∠BPC的度数．请同学们讨论，怎么解决这个问题．解：∵∠CBD=∠A+∠ABC，∠BCE=∠A+∠ACB．∴∠CBD+∠BCE=∠A+∠ABC+∠A+∠ACB=∠A+1800?????∵∠1=1/2∠CBD，∠2=1/2∠BCE?∴∠1+∠2=1/2（∠A+1800）=1/2∠A+900∴∠BPC=1800-（∠1+∠2）=900－1/2∠A=900－1/2∠n0．?同学们，还有什么想法，这时就有不少学生举手，说如果一个是内角平分线，一个是外角平分线呢？结果会怎样？?（3）如图7，在⊿ABC中，BP、CP分别平分外角∠CBD、外角∠BCE，已知∠A=n0，求∠BPC的度数．?解：∵∠2、∠ACD分别是⊿BCP和⊿ABC的外角∴∠2=∠1+∠BPC，∠ACD=∠A+∠ABC?∵∠ACD=2∠2，∠ABC=2∠1∴2∠2=∠A+2∠