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基于粗集理论的教学评估体系优化方法 1 2 韦伟 王永宽 1 安庆师范学院 教育科学与技术系 安徽 安庆 （246011） 2 安徽工业大学 机械工程学院 安徽 马鞍山 （243002） Email: weiab474@ 摘 要：针对教学质量评估体系中冗余指标较多的问题，提出用粗集理论的属性约简算法 优化指标评价体系，剔出无关指标。算例结果显示，根据选出的5 个指标依然有很高的分 类质量和分类精度，证明了该方法是可行的。 关键词：教学评估；粗集；约简；区分矩阵 1.引言 在教学质量评估中，常常要建立一整套指标评估体系来评价教师教学质量的优劣。理 论上讲这些指标都是不可或缺的，但在实际应用中，发现某些指标与评价目标无关，是冗 余的。因此可以将粗集理论引入教学质量评估中，利用属性约简算法，在不影响评价结果 的前提下，剔出冗余指标，简化评估体系。 2.粗集理论 [1-4] 定义1 决策系统 是一个四元组S (U, C ∪D , V, f ) ，其中U 是非空有限集合， 即论域；C 是条件属性集合；D 是决策属性；A C ∪D ，称为属性集合；V 是属性值 的集合；f : U →V 为一单映射，指定U 中每一个对象的属性值。 决策系统可以方便地表示为二维表，列是属性，行是对象，因此决策系统也被称为决 策表。 定义2 不可区分关系IND (B) 是U 上由属性集B 定义的等价关系，表示为 IND (B) {(x , y ) ∈U 2 | ∀a ∈B , a(x) a(y )} 如果(x , y ) ∈IND (B) ，则x 和y 相对于B 是不可分的。U 上的划分U / IND (B) 形成 IND (B) 的所有等价类。对于概念X 和属性集B ，下近似B−(X ) 和上近似B −(X ) 定义为： B−(X ) {x ∈U | IND (B) ⊆X } B −(X ) {x ∈U | IND (B) ∩X ≠φ} 边界域BN B (X ) B −(X ) −B−(X ) 。若BN B (X ) φ ，在X 是B 可定义集，否则称X 对 —————————————————— 本课题得到安徽省高等学校青年教师科研资助计划（2005jq1118 ）资助 于B 是粗集。 定义3 对于属性子集B ⊂C ，若存在Q ⊂B ，使得IND (Q) IND (B) ，且Q 为最 小子集，则Q 称作B 的约简，记red 。 定义4 区分矩阵[5]是一个对称| U | ×| U | 矩阵，其元素定义为： {a | a ∈C, x (a) ≠x (a)} x (D) ≠x (D)  i j i j Cij  0 x (D) x (D)  i j 3.建立评价决策表 为了评价教师的教学质量，通常对教学态度、教学内容、教学方法、教学效果等内容 进行评价。评价指标有 16 个，分别是备课充分；责任心强，遵守教学规律；上课情绪饱满； 尊重学生意见；教学目标明确，符合大纲要求；观点正确；信息量适当，紧扣主题；注意 介绍本学科前沿和发展动态；语言生动清晰；启发学生积极思考；使用现代化手段辅助