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多元回归分析第一次上机
第一次上机题目
1.对某地区农村的6名2周岁男婴的身高、胸围、上半臂围进行测量，得样本数据如表1所示。根据以往资料，该地区城市2周岁男婴的这三个指标的均值=，现欲用在多元正态性假定下检验该地区农村男婴是否与城市男婴由相同的均值。
编号 身高（cm） 胸围（cm） 上半臂围（cm） 1 78 60.6 16.5 2 76 58.1 12.5 3 92 63.2 14.5 4 81 59.0 14.0 5 81 60.8 15.5 6 84 59.5 14.0 data d321;
input num x1-x3;
cards;
1 78 60.6 16.5
2 76 58.1 12.5
3 92 63.2 14.5
4 81 59.0 14.0
5 81 60.8 15.5
6 84 59.5 14.0
;
proc iml;
n=6; p=3;
m0={90 58 16};
use d321;
xa={x1 x2 x3};
read all var xa into x; print x;
ln={[6] 1} ; print ln;
x0=(ln*x)/n; print x0;
xm=x0-m0; print xm;
mm=i(6)-j(6,6,1)/n;
a=x`*mm*x; print a;
ai=inv(a); print ai;
dd=xm*ai*xm`; d2=(n-1)*dd;
t2=n*d2;
f=(n-p)*t2/((n-1)*p);
print dd d2 t2 f;
p0=1-probf(f,p,n-p);
print p0;
fa=finv(0.95,p,n-p);
beta=probf(fa,p,n-p,t2);
print fa beta;
run;
解：
由图可知检验的P值小于0.05，故H0不相容，即农村男婴三个指标的均值与城市男婴的三个指标均值不同。
2.根据经验，今天和昨天的湿度差X1及今天的压温差（气压与温度之差）X2是预报明天下雨或不下雨的两个重要因素。现有一批已收集的数据资料，如表2所示。今测得x1=8.1，x2=2.0，试问预报明天下雨还是预报明天不下雨？用距离判别来得到你所需要的结论。
雨天 非雨天 X1（湿度差） X2（压温差） X1（湿度差） X2（压温差） -1.9
-6.9
5.2
5.0
7.3
6.8
0.9
-12.5
1.5
3.8 3.2
10.4
2.0
2.5
0.0
12.7
-15.4
-2.5
1.3
6.8 0.2
-0.1
0.4
2.7
2.1
-4.6
-1.7
-2.6
2.6
-2.8 0.2
7.5
14.6
8.3
0.8
4.3
10.9
13.1
12.8
10.0 表2 湿度差与压温差数据
data ds511;
input x1-x2 group $;
cards;
-1.9 3.2 A
-6.9 10.4 A
5.2 2 A
5 2.5 A
7.3 0 A
6.8 12.7 A
0.9 -15.4 A
-12.5 -2.5 A
1.5 1.3 A
3.8 6.8 A
0.2 0.2 B
-0.1 7.5 B
0.4 14.6 B
2.7 8.3 B
2.1 0.8 B
-4.6 4.3 B
-1.7 10.9 B
-2.6 13.1 B
2.6 12.8 B
-2.8 10 B
;
data d511test;
input x1-x2 group $;
cards;
8.1 2.0 .
;
proc discrim data=ds511 testdata=d511test list testlist distance;
class group;
var x1-x2;
run;
线性判别函数为
Y1=-0.06472+0.03343X1+0.04699X2
Y2=-0.81562-0.03959X1+0.19
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