生产过程的调度.doc

题目 生产过程的调度 学院 理学院 班级 计算072 姓名 雷海 生产过程的调度 摘 要 在求解生产过程的调度问题中建立了线性规划的数学模型。利用运筹学和初等数学的相关知识，得出了相同资源独立运作和相同资源可以通用两种情况下的无资源浪费、均衡生产的生产规模，相应周期和调度方案，以及在资源限制条件下的最优调度方案。 （1）在无资源浪费、连续均衡生产的情况下，最小生产规模为：I类工人数704人，II类工人数424人，技术工人数144人，甲种设备台数48台，乙种设备台数56台。最短周期为30h。 （2）如果考虑相同的资源可以通用，最小生产规模为：I类工人数88人，II类工人数53人，技术工人数18人，甲种设备台数6台，乙种设备台数7台。相应的最小生产周期为48小时。其具体方案为：第一个方案中，生产A0和A6的组数均为1，其余产品不生产，恰好无资源浪费；第二个方案中，生产A1的组数为2，A2的组数为１，其余产品不生产；第三个方案中，生产A2的组数为1，A4的组数均为3，其余产品不生产；第四个方案中，生产A2、A3和A6的组数均为1，其余产品不生产；第五个方案中，生产A3、A4和A5的组数均为1，其余产品不生产。方案一、二、三均用6小时，方案四用18小时，方案五用12小时。 （3）在给定的生产规模下，其调度方案为：第一个方案中，生产A0、A4和A6的组数均为1，其余产品不生产，恰好无资源浪费；第二个方案中，生产A1的组数为2，A2和A4的组数为1，其余产品不生产；第三个方案中，生产A2、 A3 、A4和 A6的组数为1其余产品不生产；第四个方案中，生产A3的组数为1，A5的组数为2，其余产品不生产；第五个方案中，生产A2的组数为1，A3的组数为2，其余产品不生产；第六个方案中，生产A2的组数为2，A3的组数为1，其余产品不生产；第七个方案中， A2的组数为2，其余产品不生产；第八个方案中，生产A2的组数为1，其余产品不生产。方案一、二、四均用18小时，方案三用54小时，方案五用8小时，方案六、七、八均用2小时。 关键词：数学模型；生产规模；周期；调度方案 问题的背景 生产调度的问题经常出现在工厂企业内。在一般情况下，企业的生产结构是比较复杂的。合理的生产调度可为企业节省大量的人力物力，对促进生产，繁荣市场经济有着不可估量的作用。 问题的重述 图1-1是某企业的生产示意图，A0是出厂产品，A1，A2,…,A6是中间产品，AiAj表示生产一个单位Aj产品需要消费k单位Ai，其余类似。 图1-1 生产结构示意图 表1-1给出了生产单位产品所需的资源（工人，设备）和时间，注意表中所给数据是基本的，即既不能通过增加工人和设备来缩短时间，也不能通过加长时间而节省工人和设备。 表1-1 生产单位产品所需的资源和时间 产品 A0 A1 A2 A3 A4 A5 A6 需 要 的 资 源 I类工人 71 27 34 37 18 33 17 II类工人 30 18 17 13 12 28 23 技术工人 7 9 0 7 6 5 11 甲类设备(台) 4 3 0 4 2 0 2 乙类设备(台) 1 3 1 0 2 5 6 加工时间(小时) 6 3 6 5 2 1 2 问题1：无资源浪费、连续均衡生产的最小生产规模是多大？相应的最短周期是多少？其中“无资源浪费”指在整个生产周期中没有闲置的设备和闲散人员．“连续”指整个周期中所有产品的生产过程不会停顿。“均衡”指所有中间产品A1,…,A6的库存与上一周期结束时的库存相同。“生产规模”指完成整个生产过程所需各种资源的总和。 问题2：如果考虑相同的资源可以通用，那么问题1得到的最小生产规模在无资源浪费、均衡生产中能否减少？请写出你得到的生产规模，相应的周期和生产过程的调度方案。 问题3：如果该企业的资源限制为：I类工人120名，II类工人80名，技术工人25名，甲种设备8台，乙种设备10台及周期限制（一星期，共245.5=132h）， 请作出生产过程的调度方案，使在均衡生产条件下资源的浪费最小。 模型的符号说明 xi 生产各产品的组数 T 一个生产周期 B 最小生产规模 tj 在第j个方案中的生产时间 k（j）I 第j种方案中投入生产产品Ai的组数。 模型的假设 （1）假设生产开始的瞬间，马上有产品出产。 （2）忽略各中间产品的输送时间。 （3）资源（包括工人和设备）的