《《二次根式》基础测试》.doc

《二次根式》基础测试 （一）判断题：（每小题1分，共5分）． 1．＝2．……（　　） 2．是二次根式．……………（　　） 3．＝＝13－12＝1．（　　）4．，，是同类二次根式．……（　　） 5．的有理化因式为．…………（　　）【答案】1．√；2．×；3．×；4．√；5．×． （二）填空题：（每小题2分，共20分） 6．等式＝1－x成立的条件是_____________．【答案】x≤1． 7．当x____________时，二次根式有意义．【提示】二次根式有意义的条件是什么？a≥0．【答案】≥． 8．比较大小：－2______2－．【提示】∵ ，∴ ，．【答案】＜． 9．计算：等于__________．【提示】(3)2－()2＝？【答案】2． 10．计算：·＝______________．【答案】． 11．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示： a o b 则3a－＝______________． 【提示】从数轴上看出a、b是什么数？a＜0，b＞0．3a－4b是正数还是负数？ 3a－4b＜0．【答案】6a－4b． 12．若＋＝0，则x＝___________，y＝_________________和各表示什么？[x－8和y－2的算术平方根，算术平方根一定非负，]你能得到什么结论？[x－8＝0，y－2＝0．]【答案】8，2． 13．3－2的有理化因式是____________． 【提示】（3－2）（3＋2）＝－11．【答案】3＋2． 14．当＜x＜1时，－＝______________． 【提示】x2－2x＋1＝（　　）－x＋x2＝（　　）2－x．]当＜x＜1时，x－1与－x各是正数还是负数？[x－1是负数，－x也是负数．]【答案】－2x． 15．若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝_____________， b＝______________． 【提示】二次根式的根指数是多少？[3b－1＝2．]a＋2与4b－a有什么关系时，两式是同类二次根式？[a＋2＝4b－a．] 【答案】1，1． （三）选择题：（每小题3分，共15分） 16．下列变形中，正确的是………（　　）（A）(2)2＝2×3＝6 （B）＝－ （C）＝ （D）＝【答案】D． 【点评】本题考查二次根式的性质．注意（B）不正确是因为＝|－|＝；（C）不正确是因为没有公式＝． 17．下列各式中，一定成立的是……（　　）（A）＝a＋b （B）＝a2＋1 （C）＝· （D）＝【答案】B． 【点评】本题考查二次根式的性质成立的条件．（A）不正确是因为a＋b不一定非负，（C）要成立必须a≥1，（D）要成立必须a≥0，b＞0． 18．若式子－＋1有意义，则x的取值范围是………………………（　　） （A）x≥　　　（B）x≤　　　（C）x＝　　　（D）以上都不对 【提示】要使式子有意义，必须 【答案】C． 19．当a＜0，b＜0时，把化为最简二次根式，得…………………………………（　　） （A）　　（B）－　　（C）－　　（D） 【提示】＝＝．【答案】B． 【点评】本题考查性质＝|a|和分母有理化．注意（A）错误的原因是运用性质时没有考虑数． 20．当a＜0时，化简|2a－|的结果是………（　　）（A）a　　　（B）－a　　　（C）3a　　　（D）－3a 【提示】先化简，∵　a＜0，∴　＝－a．再化简|2a－|＝|3a|．【答案】D． （四）在实数范围内因式分解：（每小题4分，共8分） 21．2x2－4；【提示】先提取2，再用平方差公式．【答案】2（x＋）（x－）． 22．x4－2x2－3．【提示】先将x2看成整体，利用x2＋px＋q＝（x＋a）（x＋b）其中a＋b＝p，ab＝q分解．再用平方差公式分解x2－3．【答案】（x2＋1）（x＋）（x－）． （五）计算：（每小题5分，共20分） 23．（－）－（－）； 【提示】先分别把每一个二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式．【答案】． 24．（5＋－）÷； 【解】原式＝（20＋2－）×＝20×＋2×－× ＝20＋2－×＝22－2． 25．＋－4＋2(－1)0；【解】原式＝5＋2(－1)－4×＋2×1 ＝5＋2－2－2＋2＝5． 26．（－＋2＋）÷． 【提示】本题先将除法转化为乘法，用分配律乘开后，再化简． 【解】原式＝（－＋2＋）· ＝·－·＋2·＋·＝－＋2＋＝a2＋a－＋2． 【点评】本题如果先将括号内各项化简，利用分配律乘开后还要化简，比较繁琐． （六）求值：（每小题6分，共18分） 27．已知a＝，b＝，求－的值． 【提示】先将二次根式化简，再代入求值． 【解】原式＝＝＝． 当a＝，b＝时，原式＝＝2． 【点评】如果直接把