《上海高一数学_普陀区高一第一学期数学期中调研测试卷》.doc

普陀区高一第一学期数学期终调研测试卷 2006-1 试卷说明： 1. 本套试卷分两个部分. A卷试题为必做题，B卷试题为选做题. 2. A卷满分100分，B卷满分20分. 3. 本套试卷总测试时间为100分钟. 4. 本卷中的部分试题有新老教材之分，请考生解答相应的试题，否则该题不给分. A卷 题号 一 二 三 A卷总分 一、填空题（）本大题共有10小题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律不给分. 1．命题：“若，则”是________命题（填“真”或“假”）. 2．设，，则 . 3．函数的定义域是____ ____. 4．（老教材）计算：=________. （新教材）设，且，则函数的图像必过的定点坐标是 . 5．设，则，，满足，则_______. 7．函数的值域为 . 8. 已知集合，则 .（表示整数集） 9．给出下列命题：① 3.14； ② ； ③ ； ④ ；⑤ . 其中所有正确命题的序号是　　 　　　. 10.如图1所示,直角边，.点 是斜边BC上的动点，交于点，交于点.设，四边形的面积为，求关于的函数 . 二、选择题（）本大题共有6小题，每小题有且仅有一个正确的选项，每题选对得4分，选错或不选均不得分. 11．“”是“”的_________条件 （ ） A.充分非必要； B.必要非充分； C.充要； D.既非充分又非必要. 12．下列关于集合的说法中，正确的是 （　 　） A. 绝对值很小的数的全体形成一个集合； B. 方程的解集是； C. 集合和集合相等； D. 空集是任何集合的真子集. 13．下列函数中，奇函数是 （ ） A.； B. ； C. ； D.. 14．（老教材）下面四种说法中，正确的是 （ ） A. 实数，则是纯虚数； B. 模相等的复数为共轭复数； C. 如果z是纯虚数，则； D. 任何数的偶次幂不小于零. （新教材）若函数存在反函数，则方程（为常数） （ ） A. 有且只有一个实根； B. 至少有一个实根； C. 至多有一个实根； D. 没有实数根. 15．函数在区间上是减函数，则的取值范围是 （ ） A．； B．； C．； D．. 16．已知，下列给出四个命题，其中假命题是 （ ） A．若，则； B． 若，则； C．若，则； D．若，则. 三、简答题（）本大题共有3题，解答下列各题必须写出必要的步骤. 17.（本题满分6分） 用函数单调性的定义证明：函数在区间上为减函数. 18．（本题满分6分） 求函数在区间上的最大值和最小值. 19．（本题满分6分） 解不等式：. 四、解答题（）本大题共有2题，解答下列各题必须写出必要的步骤. 20．（本题满分8分. 老教材试题第1小题4分，第2小题4分;新教材试题第1小题3分,第2小题5分.） （老教材） 设为实数，方程的一个虚根的模是. （1）求的值； （2）在复数范围内求方程的解. （新教材） 设函数，（为常数且） （1）若，求的解析式； （2）在满足（1）的条件下，解方程：. 21.（本题满分10分，其中第1小题3分，第2小题3分，第3小题4分） 某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券： 消费金额（元）的范围 …… 获得奖券的金额（元） 28 58 88 128 …… 根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，然后还能获得对应的奖券金额为28元. 于是，该顾客获得的优惠额为：元. 设购买商品得到的优惠率=.试问： 购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？ 当商品的标价为元时，试写出顾客得到的优惠率关于标价元之间的函数关系式； 当顾客购买标价不超过600元的商品时，该顾客是否可以得到