《临沂艺术学校-高志浩》.ppt

10.2空间两条直线的位置关系（第1课时） 单位：临沂艺术学校 教师： 高志浩 同一平面内两条直线有几种位置关系？（练习一） 1、空间直线位置关系 空间两条直线的位置关系（练习二） 2、平行直线 平面几何平行公理： 在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 P115 例1 在长方体 中，已知点E、F分别是棱AB、CD上的中点 3、空间图形 P115 例2 已经空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点 求证：四边形EFGH是平行四边形 P115 例2已经空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点 求证：四边形EFGH是平行四边形 证明：连接BD，在△ABD中，因为E、H分别是AB、AD的中点，所以, 同理, 且， 所以 因此四边形EFGH是平行四边形 练习： P116 练习10-2 第3题 总结 1、位置关系 共面：相交、平行 异面 2、平行直线：公理4 3、空间四边形 作业： 1、课外辅导材料 2、课后习题整理出来，上交 谢 谢 * 相交 平行 在同一个平面内 有一个交点 没有交点 共面 观察： 观察教室内的日光灯管所在直线与黑板的左右两侧所在的直线,想一想:它们相交吗?平行吗?共面吗? 思考：我们把具有上述特征的两条直线取个怎样的名字才好呢？ 异面直线的定义: 我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线（P114） 在同一个平面内 平行 有且只有一个 在同一个平面内 公共点 共面情况 位置关系 相交 没有 异面 不同在任何一个平面内 没有 观察长方体的棱所在 直线,回答问题.(练习三) 平行：BB`、CC`、DD` 相交：AB、AD、A`D`、A`B` 异面：BC、CD、B`C`、C`D` 写出与AA`平行、相交、异面的所有棱 练习：六（1）（2）（3） 思考：这个公理在立体几何中适用吗？ 经过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行（P114） 用符号表示：若 ， 则 练习：四 公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用 求证： A B C D E F 证明：连接AC,在△ABC中，E、F分别是AB、BC上的中点, 所以 又因为 且 所以四边形 是平行四边形，因此 从而 课本P116 空间四边形相关定义 定义： 顺次连接空间中不共面的四点A、B、C、D所构成的图形，叫做空间四边形 这四个点叫做空间四边形的顶点 所连接的相邻顶点之间的线段叫做空间四边形的边 连接不相邻的顶点的线段叫做这个空间四边形的对角线 , , 分析： 欲证EFGH是一个平行四边形 只需证EH∥FG且EH＝FG 连结BD,只需证： EH ∥BD且EH ＝ BD FG ∥BD且FG ＝ BD E，F，G，H分别是各边中点 , , 思考：还有其他的方法可以证明吗？ *