《初三数学二次函数单元测试题及答案》.doc

二次函数单元测评 一、选择题(每题3分，共30分)　　　B.　　　C.　　　　 D.　　2. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是(　 )　　A. (1，-4)　　 　B.(-1，2)　　　 C. (1，2)　　　 D.(0，3)　　3. 抛物线y=2(x-3)2的顶点在(　 )　　A. 第一象限　　　 B. 第二象限　　　 C. x轴上　　　D. y轴上　　4. 抛物线的对称轴是(　 )　　A. x=-2　　　 B.x=2　　　 C. x=-4　　　 D. x=4　　5. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是(　 )　　A. ab0，c0　　　B. ab0，c0　　　C. ab0，c0　　D. ab0，c0　　6. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点在第___象限(　 )　　A. 一　　B. 二　　C. 三　　D. 四　　7. 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A(m，0)和点B，且m4，那么AB的长是(　 )　　A. 4+m　　　　 B. m　　　C. 2m-8　　　　D. 8-2m　　8. 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是(　 )　　　　　　　　9. 已知抛物线和直线 在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线 上的点，且-1x1x2，x3-1，则y1，y2，y3的大小关系是(　 )　　A. y1y2y3　　　　　　B. y2y3y1　　　 C. y3y1y2　　　　　 D. y2y1y3　　10.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是(　 )　　A.　　　　 B.　 　　C.　　　　 D.二、填空题(每题4分，共32分)(其中g是常数，通常取10m/s2).若v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面_________m.　　17. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为______________.　　18. 已知抛物线y=x2+x+b2经过点，则y1的值是_________.三、解答下列各题(19、20每题9分，21、22每题10分，共38分)，并且图象过A(0，-4)和B(4，0)　　 (1)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A′的坐标；　　(2)求此二次函数的解析式； 　　 在直角坐标平面内，点 O为坐标原点，二次函数 y=x2+(k-5)x-(k+4) 的图象交 x轴于点A(x1，0)、B(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8.　　(1)求二次函数解析式；　　(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积. 21.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　(1)求抛物线的解析式；　　(2)求△MCB的面积S△MCB.　　22.某商店销售一种商品，每件的进价为2.50元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.50元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件.请你分析，销售单价多少时，可以获利最大. 答案与解析：一、选择题.　　解析：抛物线，直接利用公式，其对称轴所在直线为答案选B.　　5.　　考点：二次函数的图象特征.　　解析：由图象，抛物线开口方向向下，　　　　　抛物线对称轴在y轴右侧，　　　　　抛物线与y轴交点坐标为(0，c)点，由图知，该点在x轴上方，答案选C.　　6. 　　考点：数形结合，由抛物线的图象特征，确定二次函数解析式各项系数的符号特征.　　解析：由图象，抛物线开口方向向下，　　　　　抛物线对称轴在y轴右侧，　　　　　抛物线与y轴交点坐标为(0，c)点，由图知，该点在x轴上方，　　　　　在第四象限，答案选D.　　7. 　　考点：二次函数的图象特征.　　解析：因为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，所以抛物线对称轴所在直线为x=4，交x轴于点D，所以A、B两点关于对称轴对称，因为点A(m，0)，且m4，所以AB=2AD=2(m-4)=2m-8，答案选C.