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《北大附中2016届高三数学一轮复习单元综合测试:集合与函数的概念》.doc
北大附中2013届高三数学一轮复习单元综合测试:集合与函数的概念
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.设集合M={x|(x+3)(x-2)0},N ={x|1≤x≤3},则M∩N =( )
A.[1,2) B.[1,2]
C.(2,3] D.[2,3]
【答案】A
2.下列四组中的f(x),g(x),表示同一个函数的是( ).
A.f(x)=1,g(x)=x0 B.f(x)=x-1,g(x)=-1
C.f(x)=x2,g(x)=()4 D.f(x)=x3,g(x)=
【答案】D
3.的图象的图象关于原点对称,则的表达式为( )[来源:Zxxk.Com] B.
C. D.
【答案】D
4.已知A={x|},若B={x|x+4-x},则集合等于( )
A.{x|} B.{x|}
C.{x|-2x3} D.{x|}
【答案】A
5.设函数f(x)=x2-4x+3,g(x)=3x-2,集合M={x∈R|f(g(x))0|,则N={x∈R|g(x)2},则M∩N为( )
A.(1,+∞) B.(0,1)
C.(-1,1) D.(-∞,1)
【答案】D
6.设非空集合M、N满足:M={x|f(x)=0},N={x|g(x)=0},P={x|f(x)g(x)=0},则集合P恒满足的关系为( )
A.P=M∪N B.P?(M∪N)
C.P≠ D.P=
【答案】B
7.集合M={x|lgx0},N={x|x2≤4},则M∩N=( )
A.(1,2) B.1,2) C.(1,2 D.1,2
【答案】C
8.已知集合则 ( )
A. B. C.{0, 2} D.{0,1, 2}
【答案】D
9.设全集,则下图中阴影部分表示的集合为
( )
A.
B.
C.
D.
【答案】 C[来源:学,科,网]10.设集合A={x|-3≤2x-1≤3},集合B为函数y=lg(x-1)的定义域,则A∩B=( )
A.(1,2) B.1,2
C.1,2) D.(1,2
【答案】D
11.已知集合M={x|≥0},集合N={x|x2+x-20},则M∩N=( )
A.{x|x≥-1} B.{x|x1}
C.{x|-1x1} D.{x|-1≤x1}
【答案】D[来源:Zxxk.Com]12.集合,则=( )
A.{1,2} B.{0,1,2} C.{1,2,3} D.{0,1,2,3}
【答案】B
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)
13.已知定义在R上的函数则=??????? .
【答案】?
14.已知集合,集合,则= .
【答案】
15.给定函数①y=,②y=,③y=|x-1|,④y=2x+1,其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是________.
【答案】②③
16.已知集合A={x|1≤log2x≤2},B=[a,b],若A?B,则实数a-b的取值范围是________.
【答案】(-∞,-2][来源:学科网]
17.已知关于x的不等式组的解集为A.
(1)集合B=(1,3),若A?B,求a的取值范围;
(2)满足不等式组的整数解仅有2,求a的取值范围.
【答案】(1)由不等式组得,
当a+1≤,即a≤0时A=?,满足A?B.
当a+1,即a0时,A=(,a+1),A?B,
所以解得0≤a≤2,所以0a≤2.
综述上面情况,a的取值范围是a≤2.[来源:学。科。网Z。X。X。K]
(2)2,A≠?,
所以a0且解得1a2,
所以a的取值范围是(1,2).
18.已知
。[来源:学科网ZXXK]
19.已知函数f(x)=是奇函数,且f(1)=2.
(1)求f(x)的解析式;
(2)判断函数f(x)在(0,1)上的单调性.
【答案】∵f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x)
即=-,
比较系数得:c=-c,∴c=0
又∵f(1)=2,∴=2,b=1
∴f(x)=即f(x)=x+.
(2)任取x1,x2∈(0,1),且x1x2[来源:学科网ZXXK]
f(x1)-f(x2)=-
=(x1-x2)
∵0x1x21.
∴x1-x20,1-0
∴(x1-x2)0即f(x1)f(x2).
f(x)在(0,1)上为减函数.
20.设全集,集合,集合
(Ⅰ)求集合与; (Ⅱ)求、
【答案】(Ⅰ),[来源:学科网ZXXK],
,
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,,
,
21.设函数f(x)与g(x)
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