《学解题常见错误成因分析与应对策略》.doc

高中生数学解题错误的成因分析及教学对策 刘先春 发布时间： 2009-7-22 12:28:00 摘要：如何才能减少或避免学生数学学习中的解题错误呢？这是一个令广大一线教师和学者所关注的问题，也是学生渴望从老师那里得到答案的问题。因此，研究高中生在数学学习中的解题错误极具现实意义与实际意义。本文在认真分析现状的基础上，借助于本人的教学经验，从学习理论和教学实践的角度对高中生数学学习中解题错误的成因进行了相关分析和归纳，并结合实际提出了纠正高中生数学学习中解题错误的具体教学对策。 关键词：解题错误 错误类型 成因分析 教学对策 ? 早在我国古代，就有“师者，传道授业解惑也”一说。在我们今天看来，这里所解的“惑”其实就是学生在学习中所犯的错误而导致的疑惑。改错纠错是学习中必经的阶段，它贯穿于学习的整个活动中。联合国教科文组织第十九次国际会议指出：“应当研究学生所犯错误，并把错误看成是认识学生思维规律的手段”。对于学生出现的错误，要采用积极的态度对待，不能把产生错误的原因完全归咎于学生，而应从教与学的双方来进行反思，教师的责任就在于利用学生所犯错误来促进他们对数学知识和规律的理解，增强防止错误的免疫力。 一、高中数学常见解题错误类型 学习过程是指新学习内容与学生原有的认知结构相互作用、形成新的认知结构的过程，是对新知识同化和顺应的过程。所以在数学知识形成过程中，各阶段、各层次都有可能导致错误的产生。由于产生错误的环节、背景不同，因而错误的形式、呈现方式也有所区别，结合本人的实际教学经验，发现高中生在数学学习中常见解题错误有以下几种类型： 1.基础不扎实 学生在数学解题中，常常出现一些因概念不清，性质不明，定理不熟，计算不准等原因导致的解题错误，其实这些都是学生基础不扎实的表现。中学数学中的许多基本概念、性质、定理、公式、法则等，都是学生赖以进一步习得数学知识和解数学题的基础，如果对它们掌握得不够扎实，则很容易在解题中出现纰漏。 2.思维不严密 “数学是思维的体操”，如果思维不严密，则容易出现审题欠仔细，理解欠准确，考虑欠周到，讨论欠全面，分类欠严密错误。 3.解题不规范 数学的解题要求可用八个字来概括：正确、严谨、简洁、优美。也就是说，正确规范的解题过程会给人以数学美的感受。但是，如果解题过程不规范，则不仅不会给人以美的感受，还会影响解题的正确性。学生在这方面稍不注意，也非常容易导致解题错误。在教学实践中，我们发现，学生解题不规范，主要表现为数学表达能力差，画图不准确，解题格式不明确等。 二、对高中生数学学习中解题错误的成因分析 1．教师因素 在很多教师眼里，学生出现解题错误，是学生的事情，与自己没有多大关系。但往往仔细分析学生的错误后，我们会发现在学生出现的错误中隐约可以看到我们自己在教学中存在的一些问题。比如在讲解新课时，不经意间传授了错误；在课程回顾时，无所谓中放走错误。这些错误虽然是我们无意出现的，但它给学生的负面影响是比较大的。所以，作为教师的我们一定要引起足够的重视，治学一定要严谨，精益求精，不能让我们的这些“无意”给学生带来不必要的困惑。 2．学生因素 导致解题错误的主要原因还是在于学生自身，综合教学实践，本人认为来自学生的影响因素主要有以下几个方面： （1）数学基础知识薄弱 认知心理学认为，知识的获得过程既受到个人先天倾向的影响，同时也受到个人已获知识的影响。学生在数学学习中获取新知识的速度与效果，与数学认知结构中原有知识的相似性有关，后继知识的学习必须建立在牢固的先前知识积累的基础上。学生如果对先前概念、法则、公式等基本知识的掌握不扎实，必然对其后继知识的学习带来困难，这样一来，知识的迁移没有基础，在数学学习中出现解题错误也是必然的。比如在学习函数的性质时，函数的奇偶性是比较 与 关系，由于要 有意义，必须先要求 的定义域关于原点对称。有些学生忽略了这个重要前提，从而导致做题时出现错误。 （2）顿悟思维受阻 学生在学习中，对问题的正确理解和解决问题思路的产生经常来自灵感，这就是发生在学生头脑中的顿悟思维。学生在数学学习中，产生顿悟思维一般要经历三个心理过程。首先是在学习情景中选择有用的信息，排除无关信息的干扰；其次是明确哪些信息是相关的，并把它们进行恰当的组合；最后将这些信息与原有数学认知结构中的有关知识进行比较，看可以与哪些知识建立联系，并利用旧知识去理解新知识，产生解决问题的新思路。但是，学习困难的学生在解题时这些心理过程会受到阻碍，最终不能产生顿悟思维，从而导致出现解题错误。 （3）思维品质差 思维品质是个体思维活动智力特征的表现，这种智力品质具有明显的后天习得性。完整的思维品质结构包括思维的深刻性、思维的灵活性、思维的广阔性、思维的敏捷性、思维的独创性和思维的批判性。学生思维品质结构存在