《实验13齿轮齿距偏差及齿距累积误差的测量》.doc

实验13 齿轮齿距偏差及齿距累积误差的测量 Measurements of circular pitch individual error at Total cumulative pitch error 1.实验目的 1.1 通过测量实践，进一步理解齿距偏差和齿距累积误差概念及其对齿轮使用 性能的影响。 1.2 学会用相对法测量齿轮齿距偏差Δfpt与齿距累积误差ΔFp，学会数据处 理的方法。 2.设备与器材 手提式齿距检查仪，万能测齿仪。 3.实验原理与方案 齿距偏差是指在齿轮分度圆上实际齿距与公称齿距之差。当齿轮模数一定时，其公称齿距 P=mt。由于齿轮加工误差，使齿轮齿距不都相等。齿距偏差Δfpt主要影响齿轮传动的工作平稳性。 齿距累积误差ΔFp是指在齿轮的分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值。由于ΔFp能够反映齿轮几何偏心和运动偏心对齿轮使用性能的综合影响，因此它能较准确地评定齿轮传递运动的准确性状况。ΔFp和Δfpt可由齿距检查仪或万能测齿仪按相对法在齿高中部测量。测量中，任取一个齿距作为基准齿距，依次测量其余齿距对基准齿距的偏差（即相对齿轮偏差），然后通过数据处理求ΔFp和Δfpt。 图13-1 齿距检查仪测量示意图 图13-2万能测量齿仪测量示意图 图13-1为齿距仪测量示意图。 它以齿根圆作为测量时的定位基准。该仪器可测量7级以下、模数为2-15mm的外啮合直齿或斜齿圆柱齿轮。 图13-2为万能测齿仪测量示意图。用被测齿轮的齿轮孔定位。该仪器可测量模数2.5-10mm，精度为4-7级的直齿和斜齿圆柱齿轮。 4.实验步骤、方法与注意事项 4.1 用手提式齿距检查仪测量，如图13-1。 4.1.1 按被测齿轮模数，调整固定量爪1的位置，并锁紧。 4.1.2 调整定位量爪3的位置，使其与齿根圆接触，并保证活动量爪2与固定量爪1在齿高中部与齿廓接触，紧固螺钉。 4.1.3 调整指示表零位：使指示表在有一定预压缩量的前提下在同一位置反复测量几次，若示值不变，将表盘零点与指针对齐。 4.1.4 依次测量各相对齿距偏差，列表记录（注意正负号）。 4.2 用万能测齿仪测量如图13-2。 4.2.1 调整万能测齿仪两球形量脚间的距离，使其在齿轮两同侧齿面中部与齿廓接触。 4.2.2 齿轮在重锤拉力作用下始终靠向两球形量脚，活动量脚1与指示表接触。将指示表指针调至零位，两球形量脚反复几次进出同一齿间，表针应稳定不变。此时基准齿距调好。 4.2.3 依次测量每一齿距，列表记下测量读数。注意：在测取数据时，操作人员不要把手放在被测齿轮上，以免影响齿轮转动。 图13-3实际齿廓与公称齿廓分布示意图 图13-4作图法求齿距累积误差 4.3 测量数据处理 为说明问题，举一例。图13-3为实际齿廓与公称齿廓分布示意图。表13-1中“相对齿距偏差Δfpt相对”是从齿距检查仪或万能测齿仪指示表上所读到的测量数据。 4.3.1 用计算法求Δfpt和ΔFp。如表13-1，系数k表示基准齿距对平均齿距的偏差的相反数。Δfpt取表B列绝对值为最大的数值。本例 Δfpt=-4.5 4.3.2 用作图法求ΔFp 如图13—3，以横坐标代表齿距序号，纵坐标代表齿距误差，绘出误 差折线。连接该折线首尾两点，作两条平行于首尾两点连线的包容线。这两平行线沿纵坐标方向的距离即为齿距累积误差ΔFp。 表13-1 △Fp及△fpt计算示例（Z=12） 单位：μm 序号 A B C 齿距序号 相对齿距偏差 Δfpt相对 齿距偏差Δfpt 齿距累积误差ΔFp 1 0 0-(+0.5）=-0.5 -0.5 2 +3 （+3）-（+0.5） 3 +2 +1.5 （+2）+（1.5）=3.5 4 +1 +0.5 +4 5 -1 -1.5 +2.5 6 -2 -2.5 0 7 -4 -4.5 -4.5 8 -2 -2.5 -7 9 +1 +0.5 -6.5 10 +3 +2.5 -4 11 +1 +0.5 -3.5 12 +4 +3.5 -0 系数k=fpt相对=+612=+0.5 Δfpti=△fpt相对-k △fpt=△fptmax=-4.5 ΔFp = (+ΔFpmax) -(-ΔFpmax) = +4-(-7) =11 5. 实验报告要求 实验报告中，要求用计算法和作图法求Δfpt和ΔFp。 6.测量与处理数据 仪器名称 齿轮编号 被 测 齿 轮 参 数 模数M 齿数Z 齿形角a 变位系数ζ 精度系数及侧隙 测量结果(mm): 用计算法求齿距偏差和齿距累积误差 齿序 读数(相对齿距读数) Δfpti相对