《测试技术-信号分析-东南大学》.pdf

Chapter 3 信号分析 §3-4 周期信号的频谱 A ∞ f ( t ) 0 + A cos( n Ωt −ϕ ) 由三角形式 ∑ n n 2 n 1 幅度谱 A n ~ n Ω, n 0 ,1L （半边谱） 相位谱 ϕn • ∞ A n jn Ω t 或由指数形式f ( t ) ∑ 2 e n −∞ 幅度谱 A / 2 n ~ n Ω, n 0 ,±1,±2 L 相位谱 ϕn 东南大学移动通信国家重点实验室 1． 周期信号频谱的例子 ∵ f （t）为偶函数 ∴ An an 实函数，为 τ/ 2 A nΩτ A τ nΩτ 2 4 2 An T ∫A cos nΩtdt nΩT sin 2 T Sa ( 2 ) −τ/ 2 东南大学移动通信国家重点实验室 ∆ sin x 其中，Sa(x ) ，称为抽样（Sample）函数，如图所示： x 东南大学移动通信国家重点实验室 2Aτ nΩτ 2kπ A Sa( ) 在 nΩ ,k ±1,±2 L处为过零点。 T 2 τ 设T 4τ 则f(t)的幅度谱与相位谱分别如下： （图示于黑板上） 注：由于An an 为实函数，两谱可合一。 东南大学移动通信国家重点实验室 2 ． 周期信号频谱的特点 → （1） 离散性：离散频率 （时域中周期 频域中离散）； （2 ） 谐波性：只在谐波频率nΩ上； （3 ） 收敛性：n 取足够大，其余高频分量可以忽略。 3 ． 有效频宽（占有频宽）B （1）An 最大值的1/10 为限；(对单调递减型频谱) 2π （2 ）第一个过零点，如本例中B ⇒ * Bτ 常数 τ （3 ）总功率90%为限。（可由后述Parseval 定理求） 东南大学移动通信