《测试技术基础电子教案——第4章_测试系统的基本特性》.ppt

以 代入H(s)得： A(?)- ?曲线称为幅频特性曲线； ?(?)- ?曲线称为相频特性曲线。 一阶系统的幅频特性曲线 一阶系统的相频特性曲线 图像描述 伯德图（Bode图） 20lgA(?)-lg?曲线为对数幅频曲线 ?(?)-lg?曲线对数相频曲线。 奈魁斯特图（Nyquist图）。 作Im(?)-Re(?)曲线并注出相应频率? 实频、虚频图 H(ω)=P(ω)+jQ(ω) P(ω)——ω实频特性曲线 Q(ω)——ω虚频特性曲线。 一阶系统的奈魁斯特图 H(ω)=A(ω)ejφ(ω) 例?4.1: 某测试系统传递函数 ，当输入信号 ， 分别为 ， 时，试分别求系统稳态输出。 信号 信号 3. 权函数 (Weight function) 称h(t)为测试装置的脉冲响应函数或权函数。 h(t)描述了测试装置的瞬态响应过程。 若x(t)=δ(t)，则： 进行拉氏逆变换： Y(S)=H(S)X(S) 拉氏反变换: 设：x(t) ? X(S)，y(t) ? Y(S)，h(t) ? H(S) x(t)=δ(t) 线性系统输出的时域表达为：单位脉冲相应函数h(t)与系统输入x(t)的卷积。 4. 线性系统的时域响应 5. H(S)、h(t)、H(jω)之间的关系 h(t)时域 瞬态响应过程 H(jω)频域 正弦激励，稳态响应 H(S)复数域 瞬态和稳态响应过程 频响函数的含义是一系统对输入与输出皆为正弦信号传递关系的描述。它反映了系统稳态输出与输入之间的关系，也称为正弦传递函数。 传递函数是系统对输入是正弦信号，而输出是正弦叠加瞬态信号传递关系的描述。它反映了系统包括稳态和瞬态输出与输入之间的关系。 权函数是在时域中通过瞬态响应过程来描述系统的动态特性。 实际难以获得 可以通过实验的方法 对简谐信号的特性 6.系统描述方法的比较 L－1 h(t) 优点：简单，信号发生器，双踪示波器就可以 缺点：效率低 设测试系统的输出y(t)与输入x(t)满足关系 y(t)=A0x(t-t0) 4.4 系统不失真测量的条件 该测试系统的输出波形与输入信号的波形精确地一致，只是幅值放大了A0倍，在时间上延迟了t0而已。这种情况下，认为测试系统具有不失真的特性。 时域条件 y(t)=A0x(t- t0) H(ω)=A(ω)ejφ(ω) 则其幅频和相频特性应分别满足： A(ω)=A0=const φ(ω)=-t0ω 即为实现不失真测试的条件。 x(t) → x(ω) y(t) → y(ω) A(ω)=A0=const φ(ω)=-t0ω 不失真测试的幅频和相频曲线 物理意义: 1)系统对输入信号中所含各频率成分的幅值进行常数倍数放缩，也就是说，幅频特性曲线是一与横轴平行的直线。 2)输入信号中各频率成分的相角在通过该系统时作与频率成正比的滞后移动，也就是说，相频特性曲线是一通过原点并且有负斜率的直线。 1)如果A(ω)不等于常数，引起的失真称为幅值失真； 2)φ(ω)与ω不成线性关系引起的失真称为相位失真。 3)当φ(ω)=0时，输出和输入没有滞后，此时，测试作图才是最理想的。 ：输出信号不失真 ：输出信号失真 数学表述： 4.5 典型系统的频率响应特性 1. 一阶系统(First-order System) 进行拉式变换 (τS+1)Y(S)=KX(S) 静态灵敏度： 时间常数： 则 传递函数： 令：K＝1 灵敏度归一处理 在工程实际中，一个忽略了质量的单自由度振动系统，在施于A点的外力f(t)作用下，其运动方程为 负值表示相角的滞后 频率响应函数 A(ω)－ωτ φ(ω) －ωτ 幅频特性曲线图 相频特性曲线图 动态测试不失真的条件 一阶系统的幅相频特性 在某一频率范围内，误差不超过一定限度 ?认为不失真。 当ωτ ?1 约ωτ=1/5 2） 误差不超过2% Y(ω)≈X(ω) 1） 当ωτ=1 一阶系统的转折频率。 3） 幅值误差不超过5%， A(ω) ∈[0.95,1.05] ωτ ?1 τ越小，对测试越有利。 1） ω一定，即被测信号最高频率一定，τ越小，系统输出的幅值误差越小。 A(ω) ≈1 τ为一阶系统的时间常数 2） ωτ一定，即幅值误差一定，τ越小，系统能够测量的频率就越高。 幅、相频图 伯德图 奈魁斯特图 阶跃响应 温度 湿度 酒精 0.63 一阶系统主要的动态特性参数是时间常数。 传递函数 例?4.3: 用