《电子测量与仪器(第二版)习题答案》.pdf

课后习题答案 第二章误差与测量不确定度 2.1 名词解释：真值、实际值、示值、误差、修正值。 答：真值是指表征某量在所处的条件下完善地确定的量值；实际值是指用高一级或高出数 级的标准仪器或计量器具所测得的数值，也称为约定真值；示值是指仪器测得的指示值， 即测量值；误差是指测量值（或称测得值、测值）与真值之差；修正值是指与绝对误差大 小相等，符号相反的量值。 2.2 测量误差有哪些表示方法？测量误差有哪些来源？ 答：测量误差的表示方法有：绝对误差和相对误差两种；测量误差的来源主要有：（1）仪 器误差 （2）方法误差 （3）理论误差 （4）影响误差 （5）人身误差。 2.3 误差按性质分为哪几种？各有何特点？ 答：误差按性质可分为系统误差、随机误差和粗大误差三类。各自的特点为： 系统误差：在同一条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变，或在条件改变 时，按一定规律变化； 随机误差：在同一条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定方式变化； 粗大误差：在一定条件下，测量值显著偏离其实际值。 2.4 何谓标准差、平均值标准差、标准差的估计值？ 1 n 2 答：标准差是指对剩余误差平方后求和平均，然后再开方即 i ；  (x x ) n i 1 s (x) n s (x ) 平均值标准差是任意一组n 次测量样本标准差的 分之一，即 ； n 1 n 2 标准差的估计值即s(x) (xi x ) 。 n 1 i 1 2.5 归纳比较粗大误差的检验方法。 答：粗大误差的检验方法主要有莱特检验法，肖维纳检验法以及格拉布斯检验法。  莱特检验法：若一系列等精度测量结果中，第 i 项测量值x 所对应的残差 的绝对值 i i  ＞3s （x ）则该误差为粗差，所对应的测量值x 为异常值，应剔除不用。 i i 本检验方法简单，使用方便，也称3s 准则。当测量次数n 较大时，是比较好的方法。 本方法是以正态分布为依据的，测值数据最好n200 ，若n10 则容易产生误判。 1 肖维纳检验法：假设多次重复测量所得n 个测量值中，当 k(x) 时，则认为是粗差。 i 本检验方法是建立在频率趋近于概率的前提下，一般也要在n ＞10 时使用。一般在工 程中应用，判则不严，且不对应确定的概率。 格拉布斯检验法：对一系列重复测量中的最大或最小数据，用格氏检验法检验，若残 差 ＞Gs 。 max 本检验法理论严密，概率意义明确，实验证明较好。 2