《第9章动态应变测量(讲稿)》.doc

第9章动态应变测量 随时间而变的应变称之为动态应变。动态应变测量的特点是必须把应变随时间变化的过程记录下来，然后再用适当的方法分析研究。本章介绍动态应变的频谱、动态测量需要特别考虑的问题、随机性应变的分析和疲劳强度核核。 §9－1动态应变及其频谱 产生动态应变的原因可以是载荷随时间的变动，亦可以是因构件的运动。例如汽车在山路上行驶时，底盘大梁上的应变就是由载荷变动而引起的动态应变；旋转的轴受弯曲载荷时，轴内各点的弯曲应力是交变循环的，这是由构件运动造成的。 动态应变按其随时间变化的性质，可分为确定性的和非确定性的两类。应变随时间变化的规律能够用明确的数学关系式描述的，称为确定性的，否则就是非确定性的。确定性的动态应变，视其能否用周期性的时变函数来表示，又可分为周期性和非周期性动态应变。非确定性的动态应变亦称随机性应变。下面对周期性、非周期性和随机性三类应变作简要讨论。 一、周期性动态应变 一般而言，一个复杂周期性应变可用富里叶级数表示如下： 亦即一个复杂周期性应变可看作是由一个静态分量和无限个称为谐波的余弦分量（振幅为，相位为）所组成，而各谐波分量的频率都是基频的整数倍）。n=1的谐波称为基波或一次谐波，n=2的称为二次谐波，其余类推。 在实际分析中，相位角常不予考虑，而且谐波分量亦只有有限的几个。此时，式（9－1）就可用图9－1所示的振幅-频率图来表示。图上以垂直线段表示频率为、振幅为的第i次谐波分量，在振幅坐标轴上的线段则表示频率为零、幅值为的静态分量。振幅--频率图又称频谱图，它清楚地表示了复杂周期性应变中各分量的频率和振幅。由于谐波分量只是在分散的特定濒率上才出现，所以这样的频谱图又称为离散谱。 一般测量得到的复杂周期性应变的谐波分量可能是很丰富的，但随着谐波次数的增高，其幅值总是愈来愈小，故在实际分析中常把高次谐波略去，只计最低的几次。 从式（9－1）看，当只有基波，而所有高次谐波及常量s。都等于零时，即 是为简单周期性应变的情况。当式（9-1) 中所有的谐波都等于零而仅存时，即 是为常应变即静态应变的情况。简单周期性应变和静应变的频带见图9-2。 二、非周期性应变 当一台机组有几个转速不成比例（转速比不是有理数）的发动机同时工作时，引起的合成振动或振动应力就不是周期性的。因为各谐波频率之间不存在最小公倍数，虽然各谐波分量是周期性的，但合成后的变量却没有周期可言。这种非周期性应变又称为准周期性应变，它的频谱如图9-3所示，亦是离散谱，但各谐波的频率分布是无规律的。 机械构件还可能受到一种非周期性的突加载荷，例如锻锤的打击（图9-4a），受拉杆件的突然断裂（图9-6b)等。由这种载荷引起的应变是非周期的瞬变性应变，又称为冲击应变。瞬变性应变是不能用离散谱表示的，这种瞬变性的时变函数用富里叶积分表示，是连续谱（图9-4），它的谐波频率是连续变化的，其高频分量占的比重可以相当大，在测试分析中要给以足够重视。 三、随机性应变 有许多机械，尤其是运输机械和采矿机械，受到的载荷是杂乱无章的，由这种载荷引起的应变不能用明确的数学关系式表示，这种性质的应变称为随机性应变，如图(9-5)所示。对随机性应变，虽然无法预测它在未来时刻的值，但在大量重复试验中又呈现出一种统计规律性，可以用概率统计的方法来描述和研究。 从应变测量的观点来看，对确定性的应变，要注意估计应变变化规律中所包含的频谱内容，选择具有相应频率响应范围的测试记录系统，以求能比较真实地将应变变化记录下来，然后进行濒谱分析，研究各谐波分量的频率和幅值；对随机性应变，则耍选用频率响应范围足够宽的测量记录系统。进行必要的大量重复试验，根据其统计特性来研究解决构件的强度问题。 §9－2应变片的动态响应 当应变变化频率很高时，就要考虑应变片对构件应变的响应问题。由于应变片的基底和胶层很薄，应变从构件传到敏感栅的时间估计约为 0．2微秒，可以认为是立即响应的，故只要考虑应变沿应变片栅长方向传播时应变片的动态响应问题。 设频率为的正弦应变波以速度在构件中沿应变片栅长方向传播，在某一时刻应变沿构件表面的分布如图9-6所示。为计算方便， 图中横坐标已用弧度角代换了长度代换关系为 式中为应变波的波长，。令应变片栅长L相当于弧度角,代入式（9-2)得