《运算放大器电路固有噪声的分析与测量》.pdf

运算放大器电路中固有噪声的分析与测量 第一部分：引言与统计数据评论 作者：德州仪器公司高级应用工程师 Art Kay 我们可将噪声定义为电子系统中任何不需要的信号。噪声会导致音频信号质量下降 以及精确测量方面的错误。板级与系统级电子设计工程师希望能确定其设计方案在 最差条件下的噪声到底有多大，并找到降低噪声的方法以及准确确认其设计方案可 行性的测量技术。 噪声包括固有噪声及外部噪声，这两种基本类型的噪声均会影响电子电路的性能。 外部噪声来自外部噪声源，典型例子包括数字交换、60Hz 噪声以及电源交换等。 固有噪声由电路元件本身生成，最常见的例子包括宽带噪声、热噪声以及闪烁噪声 等。本系列文章将介绍如何通过计算来预测电路的固有噪声大小，如何采用 SPICE 模拟技术，以及噪声测量技术等。 热噪声 热噪声由导体中电子的不规则运动而产生。由于运动会升高温度，因此热噪声的幅 度会随温度的上升而提高。我们可将热噪声视为组件（如电阻器）电压的不规则变 化。图 1.1 显示了标准示波器测得的一定时间域中热噪声波形，我们从图中还可看 到，如果从统计学的角度来分析随机信号的话，那么它可表现为高斯分布曲线。我 们给出分布曲线的侧面图，从中可以看出它与时间域信号之间的关系。 图 1.1: 在时间域中显示白噪声以及统计学分析结果 热噪声信号所包含的功率与温度及带宽直接成正比。请注意，我们可简单应用功率 方程式来表达电压与电阻之间的关系 （见方程式1.1），根据该表达式，我们可以 估算出电路均方根 (RMS) 噪声的大小。此外，它还说明了在低噪声电路中尽可能 采用低电阻元件的重要性。 e 4kTR∆f where e is the rms noise voltage n T is Temperature in Kelvin (K) R is Resistance in Ohms ( Ω) f is noise bandiwdth frequency in Hertz (Hz) k is Boltzmanns Constant 1.381E-23 joule/K Note to convert degrees Celsius to Kelvin T o = 273.15 C + T K C 方程式 1.1 ：热电压 方程式 1.1 中有一点值得重视的是，根据该表达式我们还可计算出 RMS 噪声电 压。在大多数情况下，工程师希望了解“最差条件下噪声会有多严重？”换言之， 他们非常关心峰值对峰值电压的情况。如果我们要将 RMS 热噪声电压转化为峰值 对峰值噪声的话，那么必须记住的一点是：噪声会表现为高斯分布曲线。这里有一 些单凭经验的方法即根据统计学上的关系，我们可将 RMS 热噪声电压转化为峰值 对峰值噪声。不过，在介绍有关方法前，我想先谈谈一些数学方面的基本原理。本 文的重点在于介绍统计学方面的基本理论，随后几篇文章将讨论实际模拟电路的测 量与分析事宜。 概率密度函数： 构成正态分布函数的数学方程式称作“概率密度函数”（见方程式 1.2 ）。根据一 段时间内测得的噪声电压绘制出相应的柱状图，从该柱状图，我们可以大致看出函 数所表达的形状。图1.2 显示了测得的噪声柱状图，并给出了相应的概率密度函 数。 方程式 1.2: 高斯曲线分布曲线对应的概率密度函数 2200 ProbabilitProbabilityy 121200 SamplSample