《2015单元测试一(集合与命题、不等式)(月考)》.doc

华东师大二附中2015届高一数学单元测试卷 班级： 姓名： 得分： 填空题：（每题4分，共40分） 1.已知集合，集合，则A∩B . 2.集合，集合，若，且B为非空集合，则的取值范围为 . 3.命题“若实数满足则且”的否命题是 . 4. “”是“”的 条件. 5. 不等式的解是 6. 已知不等式的解集是，则不等式的解是___________ . 7. 不等式（1＋x）（1－｜x｜）＞0的解集是 8.设集合，其中. 若，则实数的取值范围是 . 9.集合A中有10个元素，B中有6个元素，全集U有18个元素，.设集合有个元素，则的取值集合为______________. 10.已知非空集合满足：若，则必有.问这样的集合S有 请将该问题推广到一般情况： . 二、选择题（每题5分，共20分） 11.设，N表示自然数集，若E满足，则这样的集合E（　　　　） Ａ.只有一个；　　Ｂ.只有两个　　　　Ｃ.至多３个 Ｄ.有无数个 1２.定义集合运算：A⊙B ｛z ︳z xy x+y ，x∈A，y∈B｝，设集合A ｛0，1｝，B ｛2，3｝，则集合A⊙B的所有元素之和为 （ ） A.0 B.6 C.12 D.18 1３.四个条件：；；；中，能使成立的充分条件的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 14. 设a、b、c是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是 A．B． C．D． ， 且，求实数的值。 16.已知集合 1）当a 2时，求 2）若，求实数a的取值范围 . 17.,求满足对任意恒成立的实数k的最小值，并说明理由 18.已知数集具有性质；对任意的 ，与两数中至少有一个属于. （Ⅰ）分别判断数集与是否具有性质，并说明理由； （Ⅱ）证明：，且； （Ⅲ）当时若 a2 2,求集合A. 解答 ： 一 、1. 2 2.【2,3）3. 若实数满足则或 ” 4.既不充分也不必要 5.x 4或 x -3 6. 7. 8. 9. 3,4,5,6,7,8 10.7 若，则必有，则这样的S有 二 、 11.D 12.D 13.C 14.D 三 、 15. 16. （1）A -1,3 ,a 2时B R, A -1,3 2 ①B R ② ③ ④ ⑤a 0B x|x 3 综上可知：a≥0 17. （Ⅰ）由于与均不属于数集，∴该数集不具有性质P. 由于都属于数集， ∴该数集具有性质P. （Ⅱ）∵具有性质P，∴与中至少有一个属于A，∴，故. . 从而，∴. ∵， ∴，故. 由A具有性质P. 又∵， ∴， 从而， ∴. . （Ⅲ）由（Ⅱ）知，当时，有，即， ∵，∴，∴， 由A具有性质P. ，得，且，∴， ∴，即是首项为1，公比为成等比数列 A 1,2,4,8,16