2013数电重点章节典型例题(完整).doc

逻辑代数基础（15％） 考核知识点: 基本概念、公式、定理 逻辑函数的表示法 逻辑函数的化简方法 具有约束的逻辑函数的化简 考核要求: 掌握逻辑函数的表示法，熟悉基本概念、公式、定理能熟练运用公式法或图形法进行化简，会利用约束条件进行化简。 例题1 用代数法化简下列 摩根定律 摩根定律 （分配律） （吸收律） （吸收律） （吸收律） BC 摩根定律 解： （分配律） （分配律） C 互补律 用卡诺图法化简下列各式L（A,B,C,D） ∑m（3,4,5,6,9,10,12,13,14,15）L（A,B,C,D） ∑m（1,4,6,9,13）+∑d（0,3,5,7,11,15）解： （）L（A,B,C,D） ∑m（3,4,5,6,9,10,12,13,14,15） 将逻辑函数填入卡诺图并圈“1”，如图解（a）所示。对应写出最简逻辑表达式： （a） （b） 3. 当函数中存在无关项时，无关项的值可以任取（用“×”表示）。化简时究竟如何圈是以将函数化为最简为原则。若圈起来，则认为是“1”，若不圈，则认为是“0”，但有“1”的格，不能漏掉。求： （1）标准“与或”表达式，Y （2）反函数“与或”表达式， （3）对偶式Y’ 2.组合逻辑电路（20％） 考核知识点: 组合电路的分析与设计方法 编码器 译码器 比较器 全加器 多路选择器 只读存储器 考核要求: 了解组合电路结构、功能上的特点及消除竞争冒险的方法，熟练掌握组合电路的分析方法，并能根据要求设计组合逻辑电路。 例题 用3线—8线译码器74LS138实现下列函数：（要求写出变换过程） 解：． 例题．与或非门组成的电路如图所示： 写出输出函数的表达式 列出其真值表 （1） （2）真值表 A B C F 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 例题、 已知逻辑函数F f A,B,C,D 其卡诺图的表示形式如图所示。 （1）写出其最简与或式； （2）写出其反函数的最小项表示式； （3）写出其对偶函数的最小项表示式； （4）用8选1数据选择器实现该函数；（用降维法） 或　 解：（1）： 或 （2） （3） （4）降维后的卡诺图 （用扩展法将两片8选1扩展为16选1） 例题、用8选1数据选择器设计一函数信号发生器电路，它的功能表如表所示。 电路功能表 例题 写出如下图2（a）所示组合逻辑电路的表达式和真值表，然后用图2（b）所示的四选一数据选择器实现。 图2（a） 图2（b） 解： 3.时序逻辑电路（25％） 考核知识点: 时序电路的结构特点和逻辑功能特点 时序电路的分析和设计方法 用集成计数器构成任意进制计数器 考核要求: 熟悉时序逻辑电路在逻辑功能和电路结构方面的特点，熟悉时序电路逻辑功能的描述方法。熟练掌握时序电路逻辑功能的一般分析方法。掌握用集成计数器构成任意进制计数器的方法。 例题、在图中所示的时序电路中，X为控制信号，Q1、Q2为输出信号，CP为一连续脉冲。 画出其状态转换图。 说明电路的功能。 说明电路的功能。 （1）状态方程为 （2）当X 0时，按二进制加法计数。 当X 1时，按二进制减法计数。 状态转换图： 例题 画出下图所示时序电路在一系列CP信号作用下，Q1、Q2、Q3的输出电压波形。触发器采用下降沿触发，初始状态为Q 0。（20 分） 例题、 电路如图题5.19所示，已知CP和A的波形，画出触发器Q0、Q1及输出VO的波形。设触发器的初始状态均为0。 图题 Q0、Q1及输出VO的波形见图解。 图解 例题、图示电路是可变模值计数器。试分析当控制变量X为1和为0时电路分别是几进制计数器。 解：X 1时：当Q3Q2Q1Q0 1011 是11进制计数器 X 0 时：当Q3Q2Q1Q0 1001 是9进制计数器 例题 试用4位同步二进制计数74LS161接成九进制计数器，可以加必要的门电路，74LS161的功能表如下： 附表1 74161功能表 CP EP ET D3 D2 D1 D0 Q3 Q2 Q1 Q0 × × 0 × × × × × × × × 0 0 0 0 ↑ 1 × 0 × × A B C D A B C D × 1 1 0 × × D0 × × × 保 持 × 1 1 × × × × 0 × × × × ↑ 1 × 1 1 1 × × × × 计 数 解： 例题 由集成四位二进制同步步计数器74161和8选1数