FIR带通滤波器设计-数字信号处理_课程设计报告.doc

《数字信号处理课程设计报告》 题 目： FIR带通滤波器设计 学 院： 专 业： 班 级： 姓 名： 指导教师： 2012年 6月24日 目 录 1.课程设计目及要求…………………………………………………3 1.1设计目的………………………………………………………3 1.2设计要求……………………………………………………….3 2.课程设计理论基础……………………………………………………3 2.1 FIR滤波器………………………………………………………3 2.2窗函数设计法………………………………………………….5 3.MATLAB概述 …………………………………………………………6 3.1 MATLAB介绍……………………………………………………6 3.2 MATLAB常用函数………………………………………………7 3.3 MATLAB特点……………………………………………………8 4.FIR滤波器设计具体内容……………………………………………8 4.1 FIR带通滤波器设计…………………………………………9 4.2 FIR滤波器设计流程图………………………………………10 4.3 FIR带通滤波器的设计程序…………………………………10 5.总结与体会…………………………………………………………12 参考目录………………………………………………………………14 1.课程设计目的及要求 1.1设计目的 (1)能够运用本课程中学到的知识，设计基于窗口函数法的FIR数字滤波器。要求掌握数字信号处理的基本方法； (2)FIR滤波器的设计步骤和方法； (3)能够熟练MATLAB进行计算机辅助设计和方针验证设计内容的合理性。 1.2设计要求 ⑴了解数字滤波器的性能要求 ⑵了解窗函数设计滤波器的基本理论 2.课程设计的理论基础 2.1 FIR滤波器 数字滤波器(digital filter)是由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种装置。其功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。由于电子计算机技术和大规模集成电路的发展，数字滤波器已可用计算机软件实现，也可用大规模集成数字硬件实时实现。. 截断后不可避免的产生了频谱泄漏, 为了尽量减小频谱泄漏, 在设计滤波器时要采用不同的窗函数来满足不同用途的要求.各种窗函数的幅频响应都存在明显的主瓣和旁瓣. 主瓣宽度和旁瓣的幅值衰减特性决定了窗函数的应用. 用于滤波器的窗函数,一般要求窗函数主瓣宽度窄,以获得较好过渡带:旁瓣相对值尽可能小, 以增加通带段的平稳度和增大阻带的衰减.窗函数应满足在0 FnN范围内关于a 对称,在其它区域取零值. 由线性系统理论可知，在某种适度条件下，输入到线性系统的一个冲击完全可以表征系统。当我们处理有限的离散数据时，线形系统的响应（包括对冲击的响应）也是有限的。若线性系统仅是一个空间滤波器，则通过简单地观察它对冲击的响应，我们就可以完全确定该滤波器。通过这种方式确定的滤波器称为有限冲击响应（FIR）滤波器。FIR滤波器是在数字信号处理（DSP）中经常使用的两种基本的滤波器之一，另一个为IIR滤波器。IIR滤波器是无限冲激响应滤波器。 2.2.1FIR数字滤波器的线性相位条件 设滤波器单位脉冲相应的长度为N，系统函数为 由此式可见，H(z)是的（N-1）个零点，原点z=0是(N-1)阶重极点，位于r=1的单位圆内，系统永远稳定。稳定性和线性相位特性是FIR滤波器的突出优点。 FIR滤波器的设计任务是选择有限长度的h(n),使传输函数满足要求。 线性相位条件： 对于长度为N的h(n),传输函数为 式中，称为幅度特性，称为相位特性。线性相位是指相位函数满足如下特性：或，是起始相位，为常数，一般称第一种情况为第一类线性相位，称第二种情况为第二类线性相位。 满足第一类线性相位的充要条件是：h(n)为实序列，并且对(N-1)/2偶对称，即h(n)=h(N-n-1) 2.1.2FIR数字滤波器的基本结构 FIR滤波器的基本结构有一下几种：直接型、级联型、线性相位型、频率采样型。 1直接型 设FIR滤波器的单位冲击相应h(n)为一个长度为N的序列，则滤波器系统函数为： 表示已这一系统输入输出关系的差分方程为