企业招聘问题数学建模.doc

招聘问题 摘要 人才战略是当今社会企业的主要竞争战略，为了企业长期的建设与发展，在人员招聘的问题上则需要很好的斟酌与推敲。本文针对人员招聘过程当中经常遇到的某些问题，建立了模型来进行研究，一定程度上很好的解决了这些问题。 针对问题1，我们首先对所给数据进行了分析，建立起了均值插补模型来解决问题。先除去专家没有给出评分的某些应聘者，将剩下应聘者的评分数据作为基数，运用计算出每个专家给应聘者评分平均值。 为了验证所得数据的可靠性，我们还对各组数据进行了区间估计。假设应聘者的评分数据服从正态分布，根据统计理论，并用软件求出均值的置信区间求出置信区间，最终确定了所缺数值为： 针对问题2，考虑到面试者的表现，同时也考虑到数据计算的简洁性，以及面试场上能力好坏的直接反映以及反差的体现，本文决定直接求取五位专家分数的平均分。然后运用了对求得的平均分进行排序。若平均分相同的话，则计算出方差来比较发挥的稳定程度，最终得出录取排序，详见附表。 针对问题3，本文分别从平均数、方差、偏度三个方面来进行分析，忽略每个专家对各个招聘者的主观评价，客观性评价每位招聘者。之后，运用软件直接求出具体的数值，然后进行比较。最终得出，五位评委的严格程度依次为：甲丁乙戊丙 针对问题4，同样采取平均分与方差相结合研究的方法，规定进入第二次面试的人数占总体的15%，85分向上为优，然后运用对求得的平均分进行排序，再根据方差选择出进入第二次面试的为： 39、19、51、47、5、4、40、87、66、91、64、69、100、18、86、53。 针对问题5，本文将各专家评分的标准差、均值、偏度作为决策目标的属性，且要求该三个指标越高越好。然后，运用法，通过求解该问题的规范化加权目标的理想值，经过比较发现：乙丁戊甲丙。 所以，我们最终选“乙、丁、戊”三位专家组成第二轮应聘的专家小组。 关键词 均值插补法 区间估计 法 归一化处理 一、问题重述 某单位组成了一个五人专家小组，对名应试者进行了招聘测试，各位专家对每位应聘者进行了打分（见附表），请你运用数学建模方法解决下列问题： （1）补齐表中缺失的数据，给出补缺的方法及理由。 （2）给出名应聘者的录取顺序。 （3）五位专家中哪位专家打分比较严格，哪位专家打分比较宽松。 （4）你认为哪些应聘者应给予第二次应聘的机会。 （5）如果第二次应聘的专家小组只由其中的位专家组成，你认为这个专家组应由哪3位专家组成。 二、问题分析 当今的社会，无论哪家企业对人才的需求都是迫切的，不得不说现在的企业的竞争已经逐步转向了人才的竞争。也是因此，单位在面试求职者的时候，准确科学的判断其能力就显得尤其的重要，因为这将决定着企业未来发展和建设。 这样，每一位专家的评分的科学性、客观性就显得会尤其的重要。而我们的问题则是主要集中来研究专家们评分的具体细则的。 第一个问题，很明显的就可以看出，其目的就是要考察对数据的插补能力。那么，我们就可以有多种的插补方法可以选择，当然，本文最终选择了均值插补法，并且进行区间估计来验证其可靠性。 第二个问题，则是对数据排序选择的应用。同样的分数，我们将怎么样选择、排序，对此，本文计划用均值与方差相结合的方法来排序。 第三问则是要看评判的标准了，最简单也是最常用的，平均值、方差、偏度的结合，建立起来的评判模型，则可以很快的帮助我们判断出来。 第四问相对来说主观的东西比较多一点，比如选择几人能够进入第二次的面试。根据一定的比例，本文最终确定了人数及方案。之后，利用对数据进行排序，选择平均分较高的进入，若平均分相等，则再考察方差，选择发挥稳定的进入。 第五问经过分析可以看出是要对有限方案中的最优方案的选择，很快就可以看出使用法，对有限方案多目标决策进行分析，然后分别计算诸评价对象与最优方案和最劣方案的距离，获得各评价对象与最优方案的相对接近程度，以此作为评价优劣的依据。 三、模型的假设 1.所有评分数据服从正态分布。 2.所有的专家均能够客观、理性、科学的给出分数。 3.每一位面试者均是独立的个体，没有内定的情况存在。 4.面试的专家均拥有足够的专业能力、合理的知识结构、科学的工作组合。 5.假定该公司的评判标准是分向上是优秀，进入第二次面试的人数大概占总人数的左右。 四、符号说明 符号 说明 分组后各组样本数据的平均值 求和公式 每一位评委给每一位面试者的分数 总体的未知参数（置信区间） 专家所给分数的平均数 分数方差 第个目标对第个方案的规范化加权值 可行解对于理想解的相对接近度 目前，插补法是处理数据缺失的一种常用的方法。在插补法中又分为：演绎估计法、均值插补法、随机插补法等等多种方法，而我们根据本题所给出的数据的特征，决定采用均值插补法来补缺所缺失的数据。 然后再进