利用FEXP方法求对称正则长波方程的精确解.doc

2010年度本科生毕业论文（设计） 利用F-EXP方法求对称正则长波 方程的精确解 院 － 系： 数学学院 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2006级 学生姓名： 段雪妮 学 号： 200605050217 导师及职称： 丁玉敏 （教授） 2010年5月 2010 Annual Graduation Thesis (Project) of the College Undergraduate F-Exp Method for Solving Exact Solutions of Symmetric Regularized Long Wave Equation Department: College of Mathematics Major: Mathematics and Applied of Mathematics Grade: 2006 Student’s Name: Duan Xueni Student No.: 200605050217 Tutor: Ding Yumin （Professor） May, 2010 毕业论文（设计）原创性声明 本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文（设计）不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果。对本论文（设计）的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意。 作者签名： 日期： 毕业论文（设计）授权使用说明 本论文（设计）作者完全了解红河学院有关保留、使用毕业论文（设计）的规定，学校有权保留论文（设计）并向相关部门送交论文（设计）的电子版和纸质版。有权将论文（设计）用于非赢利目的的少量复制并允许论文（设计）进入学校图书馆被查阅。学校可以公布论文（设计）的全部或部分内容。必威体育官网网址的论文（设计）在解密后适用本规定。 ? 作者签名： 指导教师签名： 日期： 日期： 段雪妮毕业论文（设计）答辩委员会(答辩小组)成员名单 姓名 职称 单位 备注 数学学院 主席（组长） 数学学院 数学学院 数学学院 数学学院  摘要 利用方法并借助数学软件,获得了对称正则长波方程的许多行波 解, 包括孤立波解及三角函数周期解.并用软件获得几种典型的波形图.本文用 的方法还可以用到其他的非线性发展方程中去. 关键词: 对称正则长波方程; -展开法; -函数法; 方法; 行波解; 齐次平衡原则 ABSTRACT In this paper, with the aids of the symbolic mathematical software-Maple, we obtained traveling wave solutions of symmetric regularized long wave equation. These traveling wave solutions include solitary wave solutions and trigonometric functions periodic solution. Some typical waveforms of these traveling wave solutions are obtained by Maple software. Obviously, the method which has been used in this paper is also can be used to other nonlinear evolution equations. Keywords: Symmetric regularized long wave equation; F- expansion method; The exp-function method; F-Exp method; Traveling wave solution; Homogeneous balance principle 目 录 第一章 引言 1 1.1 方程介绍 1 1.2 方法简述 2 第二章 对称正则长波方程的精确解 3 2.1 对称正则长波方程的一般解 3 2.