深圳人口与医疗需求预测数学建模.doc

答卷编号（参赛学校填写）： 答卷编号（竞赛组委会填写）： 论文题目： 深圳人口与医疗需求预测 （A）参赛队员2 唐 汉 参赛队员3 殷慧慧 参赛学校： 东北农业大学 答卷编号（参赛学校填写）： 答卷编号（竞赛组委会填写）： 评阅情况（学校评阅专家填写）： 学校评阅1. 学校评阅2. 学校评阅3. 评阅情况（联赛评阅专家填写）： 联赛评阅1. 联赛评阅2. 联赛评阅深圳人口与医疗需求预测 摘 要 深圳未来的医疗与人口结构、数量和经济发展等因素有关，合理预测能使深圳医疗设施建设正确匹配未来人口健康保障的需求，是保证深圳社会经济可持续发展的重要条件。 对于问题1.1，首先本文将深圳市人口结构分别按户籍所在地，性别，年龄段划分，其次运用灰色预测模型中的GM(1,1)模型对深圳不同结构的人口数进行预测，并运用MATLAB编程求出了2011-2020年深圳户籍人口和非户籍人口，男性和女性，儿童、青中年和老年的数量。 对于问题1.2，首先本文考虑了多种影响医疗床位需求的因素，并运用灰色预测模型中的GM(1,5)模型对深圳全市的医疗床位需求进行预测，最后用MATLAB编程求出了2011-2020年全市的床位需求总数分别为24679、26545、28530、30665、32959、35425、38075、40923、43984、47275张；进而根据深圳各个区的人口比例、土地面积等因素，并结合历年深圳全市的医疗床位需求预测出了2011-2020年深圳各区的医疗床位需求。 对于问题2，首先本文选取了恶性肿瘤和肺炎作为预测对象，基于历年深圳的已知数据，运用布朗（Brown）非线性指数平滑法预测出了2011-2020年深圳市恶性肿瘤和肺炎的发病率，再结合第一问中预测的2011-2020年深圳总人数，得出2011-2020年恶性肿瘤在专科医院的医疗床位需求分别为6649、6844、6754、7581、7925、8287、8669、9072、9496、9945张，肺炎在综合性医院的医疗床位需求分别为1020、1270、1380、1667、1696、1842、1977、2152、2341、2547张。 最后，本文对预测结果进行检验与分析，分析模型中的不足，并利用马尔萨斯人口模型进行了合理的改进。 关键词：灰色预测 布朗非线性指数平滑法 人口预测 床位需求 MATLAB 一、问题重述 深圳是我国经济发展最快的城市之一，尤其是改革开放以来，在国家政策的帮助下，深圳成为了中国的经济特区之一，这为深圳的经济建设与发展奠定了基础。但随着经济的发展，外来人员大量的涌入，其人口不断的增长，人口结构也在不断变化，从长远角度考虑，这对深圳的医疗制度和医疗发展水平是一个巨大的挑战。 从深圳的人口数据来看，深圳人口的显著特点是主要第二三产业的企业一线工人和商业服务业人员1.1首先，根据深圳近年人口的发展变化趋势与特点，建立合适的数学模型，预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势。 1.2其次，在预测人口数量和结构的基础上，根据近年来深圳的医疗卫生资源投入情况，建立模型，预测未来几年内深圳全市和各区医疗床位需求。 2 最后，在上述问题的基础上，结合深圳市人口的年龄结构和患病情况的相关数据，预测几种常见病（如肺癌及其他恶性肿瘤、心肌梗塞、脑血管病、高血压、糖尿病、小儿肺炎、分娩等）在不同类型的医疗机构就医的床位需求。 二、问题分析 问题1.1的分析 为了较好的解决深圳市未来人口的就医问题，必须对深圳未来人口的数量和结构进行预测。在这里本文将深圳市人口结构按户籍所在地、性别、年龄段划分，依据深圳市2001-2010年户籍所在地、性别、年龄段的人口数据的变化，运用灰色预测模型的GM(1,1)模型预测出了2011-2020年深圳的户籍人口和非户籍人口，男性和女性，儿童、青中年和老年的人口数，为预测未来十年全市和各区医疗床位需求奠定了基础。 问题1.2的分析 深圳未来的医疗需求与人口结构、数量和经济发展有关。在问题1.1对深圳人口类型划分及数量预测的基础上，考虑到人的性别对医疗床位需求基本上没影响，同时青中年人强壮，发病较少，最后确定影响深圳医疗床位需求的因素有户籍人口、非户籍人口、儿童数量、老年数量（假定近期内深圳的经济发展平稳，故忽略经济影响），通过结合2001-2010年深圳的医疗床位，采用灰色预测模型中的GM(1,5)模型对2011-2020年