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一次函数的应用(期末复习).doc

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一次函数的应用(期末复习)

一次函数的应用 知识点一 一次函数的有关概念及解析式的确定方法 1、已知函数是正比例函数,则m= . 2、一次函数的图像过坐标原点,则b的值为 .与,则该函数的图象与轴交点的坐标为__________ _。 4、某油箱中存油20升,油从管道中匀速流出,流速为0.2升/分钟,则油箱中剩油量Q(升)与流出时间t(分钟)的函数关系式为___________。 5、一辆汽车在行驶过程中,路程 y(千米)与时间 x(小时)之间的函数关系如图 所示 当时 0≤x≤1,y关于x的函数解析式为 y = 60 x,那么当 1≤x≤2时, y关于x的函数解析式为_____________. 6、如图,过点Q(0,3.5)的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相 交于点P,能表示这个一次函 数图象的方程是( )。 A.3x-2y+3.5=0 B.3x-2y-3.5=0 C.3x-2y+7=0 D.3x+2y-7=0 7、某地为了改善生态环境,政府决心绿化荒山,计划第一年先植树0.5万亩,以后每年比上年增加1万亩,结果植树总亩数是时间(年数)的一次函数,这个函数的图象是图2中的( )。 知识点二 一次函数在实际问题中的应用 一、单个一次函数图像的应用 1、如图是小明从学校到家里行进的路程(米)与时间(分)的函数图象.观察图象,从中得到如下信息:学校离小明家1000米;小明用了20分钟到家;小明前10分钟走了路程的一半;④小明后10分钟比前10分钟走的快,其中正确的有___________(填序号). 2、星期天,小明从家里出发到图书馆去看书,再回到家.他离的距离y(千米)与时间t(分钟)的关系如图所示.根据图象回答下列问题: (1)小明家离图书馆的距离是____________千米; (2)小明在图书馆看书的时间为___________小时; (3)小明去图书馆时的速度是______________千米/小时. 3、幸福村村办工厂今年前五个月生产某种产品的总量 (件)关于时间 (月)的函数图象如图3所示,则该厂对这种产品来说 ( ) A、1月至3月每月产总量逐月增加,4、5两月每月生产量逐月减少 B、1月至3月每月生产总量逐月增加,4、5两月每月生产总量与3月持平 C、1月至3月每月生产总量逐月增加,4、5两月均停止生产 D、1月至3月每月生产总量不变,4、5两月均停止生产 4、如图,汽车油箱的余油量与行驶时间的关系为一次函数,由图可知,汽车行驶的 最长时间是 。 5、旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李.如果所带行李超过了规定的重量,就要按超重的千克收取超重行李费.已知旅客所付行李费y(元)可以看成他们携带的行李质量x(千克)的一次函数为.画出这个函数的图像,并求旅客最多可以免费携带多少千克的行李?,沙漠面积200万千米,土地沙漠化得变化如图所示。 (1)如果不采取任何措施,那么到第5年底,该地区沙漠化面积将增加多少万千米? (2)如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大,那么从现在开始,第几年后,该地区将丧失土地资源? (3)如果从现在开始采取植树造林措施,每年改造4万千米沙漠,那么第几年底,该地区的沙漠面积能减少到176万千米? 二、两个一次函数图像的应用 1、小明、小强两人进行百米赛跑,小明比小强跑得快,如果两人同时跑,小明肯定赢.现在小明让小强先跑若干米,如图中的射线a、b表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系,根据图象判断小明的速度比小强的速度每秒快( ). A.1米 B.1.5米 C.2米 D.2.5米 2、如图、OA、BA分别表示甲乙两名学生运动的一次函数的图象,图中 s和t分别表示运动的路程和时间,根据图象请你判断: (1)甲乙谁的速度比较快?为什么? 答:___________________________________________. (2)快者的速度比慢者的速度每秒快多少米? 答:____________________________________________. 3、如图,表示小王骑自行车和小李骑摩托车都沿相同的路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象,两地相距80千米,请根据图象解决下列问题: (1)L1是______行驶过程的函数图象,L2是______行驶过程的函数图象; 4、在一次远足活动中,某班学生分成两组,第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回,第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回,两组同时出发,设步行的时间为t(h),两组离乙地的距离分别为S1(km)和S2(km),图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系. (1)甲、乙

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