三角函数复习案.doc

直角三角形的边角关系教学案 一．教学目标 1．经历对本章知识的回顾与总结，建立本章的知识框架图． 2．引导学生寻找任意角的正弦、余弦、正切的关系． 3．通过实际问题求解，进一步体会直角三角形的边角关系在现实生活中的广泛应用。 二．教学重难点 归纳直角三角形的边、角之间的关系，并利用解直角三角形的有关知识解决实际问题． 三．知识梳理 什么是∠A的正弦、余弦、正切？直角三角形的边角关系 特殊角三角函数值 仰角.俯角.坡比问题 船有触礁的危险吗类题 教学过程 1.在直角三角形中，三边之间具有怎样的关系？ 在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。 即:a2+b2=c2 2.直角三角形的两个锐角之间有什么关系? 直角三角形的两个锐角互余。 即:∠A+∠B=90° ∠ A的正弦、余弦、正切、余切是怎样定义的？ 3.直角三角形边与角之间的关系. sinA= cosB 4.你能求出下列图形中∠A的三个三角函数吗? 5:在△ABC中,AB=AC=13,BC=10 求sinB,cosB,tanB的值 6：如图在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=，求AD的长. 　 7.填一填 记一记 ? 30° 45° 60° sinα ? ? ? cosα ? ? ? tanα ? ? ? 认真观察一下特殊角三角函数值表格你能发现什么规律？ 8.做一做 （1）、sin30°+cos60°= （2）、sin60°-tan45°= （3）、tan60°-cos30°= （4）、tan45°-sin30°= 9.仰角.俯角.坡比 10:如图,一艘渔船正以每小时30海里的速度由西向东赶鱼群,在A处看某小岛C在船的北偏东60°,40min后,渔船行止B处,此时看见小岛C在船的北偏东30°.已知以小岛C为中心,周围10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区,问这艘渔船继续向东追赶鱼群,是否有进入危险区的可能? 中考链接： 1：小明家所在居民楼的对面有一座大厦，米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家与大厦的距离CD．（结果保留整数） （参考数据：） 解：o减至35o．已知原楼梯AB长为5m，调整后的楼梯所占地面CD有多长？ (结果精确到0.1m．参考数据：sin40o≈0.64，cos40o≈0.77，sin35o≈0.57，tan35o≈0.70) 1 13cm 5cm C A B A C 48° C 37° D D A 35o B 40o B