三角函数典例分析.doc

三角函数典型例题分析 一、2006、2007、2008、2009、2010年五年贵州卷高考题回顾 1、（06全国2卷2)函数y=sin2xcos2x的最小正周期是 (A)2（B）2 （C） （D） 2、（06全国2卷10)若f(sinx)=3-cos2x,则f(cosx)= (A)3-cos2x (B)3-sin2x (C)3+cos2x (D)3+sin2x 是第四象限的角，，则 A、 B、 C、 D、 4、（07全国一12）函数的一个单调增区间是（ ） A、 B、 C、 D、 5、（07全国卷2理1）（ D ）A． B． C． D． 6、（07全国卷2理2）函数的一个单调增区间是（ C ） A． B． C． D． 7、（08全国一8）为得到函数的图像，只需将函数的图像（ A ） A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位 8、（08全国二8）若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（ B ） A．1 B． C． D．2 9、（2009全国卷Ⅰ理8）如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（C） （A） （B） （C） (D) 10、（2009全国卷Ⅰ理16）若，则函数的最大值为 。-8 11、（2009全国卷Ⅱ理8）若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为(A) (B) (C) (D) 21 12、（2009全国卷Ⅱ理3）已知中，， 则 A. B. C. D. 13、（2010全国卷2理数）（7）为了得到函数的图像，只需把函数的图像B （A）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位 （C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位 14、（2010全国卷1理数）(2)记那么 B. - C. D. - 15、（10全国2卷理科）（13）已知是第二象限的角，，则 ． 16、（10全国2卷理科）(14)已知为第三象限的角，则 18、（06全国2卷17)已知向量， (Ⅰ)若求 (Ⅱ)求的最大值. 19、（06全国1卷17)的三个内角为A、B、C，求当A为何值时，取得最大值，并求出这个最大值。 20、（07全国2卷17）在 ?ABC中，已知内角A=,边 BC=,设内角B=x, 周长为y （1）求函数y=f(x)的解析式和定义域； （2）求y的最大值 21、（07全国1卷17）设锐角的内角所对的边长分别为，。（1）求B的大小；（2）求的取值范围。 22、（08全国一17）．设的内角所对的边长分别为，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值． 23、（08全国二17）．在中，，． （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设的面积，求的长． 24、（2009全国卷Ⅰ理17）在中，内角A、B、C的对边长分别为、、，已知，且 求b 25、（2009全国卷Ⅱ理17）设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，,，求B.中，为边上的一点，，，，求。 27、（2010全国卷1理数17） 已知的内角及其对边，满足，求内角．或有关的问题。 2、三角函数的大题主要考察与三角形有关的问题，解决这类问题的主要知识点是正、余弦定理，三角形的面积公式、三角形内角和定理，解决这类问题的主要策略是将题目的条件纳入到正、余弦定理，三角形的面积公式、三角形内角和定理中，通过借方程或方程组获取更多的元素；或通过正、余弦定理将边和角交织在一起的问题转化为只有边或只有角的关系。 二、例题分析 考点一：的值等于 （3）在直角坐标系中，角的终边落在直线上，则 问题2．（全国Ⅲ）已知为第三象限角，则所在的象限是 第一或第二象限 ；第二或第三象限第一或第三象限 ；第二或第四象限 考点：的奇、偶数倍”的各各类三角函数式子；（3）题目中某两个角的和、差为的奇、偶数倍时，先用一个角去表示另一个角后用诱导公式。 问题3．（1）（全国Ⅱ文） (2)已知，求的值； (3)已知，求的值。 考点：这是一个隐含条件。利用同角的三角函数关系求解时，注意角所在象限，以便准确确定三角函数值的符号，若三角函数值的符号不确定，则需要分类讨论。 【命题规律】在高考中，同角的三角函数的关系，一般以选择题和填空题为主 问题4、若则=（A） （B）2 （C） （D） 问题5、是第四象限角，，则 考点：的性质，如单调性、最大值与最小值、周期性