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中考数学数与式复习 第1课 实数的有关概念 目的：复习实数有关概念，相反数、绝对值、倒数、数轴、非负数性质、科学记数法、近似数与有效数字． 中考基础知识 1．实数的分类 2．相反数：只有_______不同的两个数，叫做互为相反数，a的相反数为______，a-b的相反数是_______，x+y的相反数是________，0的相反数为_______，若a，b互为相反数，则a+b=________． 3．绝对值：几何意义：数a的绝对值是数a在数轴上表示的点到_______的距离． 正数的绝对值等于它________． 代数意义 零的绝对值等于________． 负数的绝对值等于它的________． │a│= 4．数轴： ________与数轴上的点是一一对应的，数轴上的点表示的数左边的总比右边的_________，数轴是沟通几何与代数的桥梁． 5．倒数：a（a≠0）的倒数为________，0_______倒数，若a，b互为倒数，则ab=_____，若a，b互为负倒数，则ab=________． 6．非负数：│a│≥0，a2≥0，≥0． 若│a+1│+ +（c+3）2=0，则a=_______，b=_______，c=________． 7．科学记数法：把一个数记作a×10n形式（其中a是具有一位整数的小数，n为自然数）． 8．近似数与有效数字：一个经过________而得到的近似数，最后一个数在哪一位，就说这个近似数是精确到哪一位的近似数，对于一个近似数，从左边第一个______数字开始，到最末一位数字止，都是这个近似数的有效数字． 备考例题指导 例1．填空题 （1）-2的倒数为_______，绝对值为________，相反数为_______． （2）若│x-1│=1-x，则x的取值范围是_______，若3x+1有倒数，则x的取值范围是_________． （3）在实数-，18，，，0，+1，0.303003……中，无理数有________个． （4）绝对值不大于3的非负整数有________． （5）若=0，则3x-2y=________． （6）用科学记数法表示-168000=_______，0.0002004=_________． （7）0.0304精确到千分位等于_______，有_______个有效数字，它们是_______． （8）2060000保留两个有效数字得到的近似数为________． 答案：（1）．--2，2-，2- （2）x≤1，x≠-． （3）5． （4）0，1，2，3． （5）7． （6）-1.68×105，2.004×10-4． （7）0.030；2；3，0 （8）2.1×106． 例2．已知1x4，化简│x-4│-． 解：∵1x4， ∴x-40，1-x0． 原式=│x-4│-│1-x│=4-x+1-x=5-2x． 例3．化简│x-2│+│x+3│． 解：令x-2=0得x=2，令x+3=0得x=-3． （1）当x-3时，原式=2-x-x-3=-2x-1； （2）当-3≤x2时，原式=2-x+x+3=5； （3）当x≥2时，原式=x-2x+x+3=2x+1． 分类讨论思想，零点分段法，一般等号取在大于符号中． 备考巩固练习 1．一个数的相反数是3，则这个数是________． 2．气温比a℃低3℃记作________． 3．若（-a）2与│b-1│互为相反数，则的值为_______． 4．若a2+2a+1++│c-2003│=0，则ab+c=________． 5．计算|-|+|-|-|-|=______________．（注意方法） 6．计算│1-a│+│2a+1│+│a│，其中a-2． 7．如果表示a、b两个实数的点在数轴上的位置如图，那么化简│a+b│+的结果是多少？ 8．按要求取下列各数的近似数： （1）6.286（精确到0.1）；（2）1764000（保留三个有效数字）；（3）278160（精确到万位）． 9．近似数7.60×105精确到_______位，有______个有效数字，近似数7.6×105精确到_______位，有________个有效数字． 10．已知a、b、c为实数，且a2+b2+c2=ab+bc+ac，求证a=b=c． 答案: 1．-3 2．（a-3）℃ 3．+1 4．2004 5．原