中考有关圆的计算用.doc

平泉二中九年级数学备课组 课题 中考数学专题复习与圆有关的计算 学习目标： 1.理解圆的有关概念、定理、性质、公式，会计算圆的弧长、扇形的面积等. 2.了解正多边形的概念及正多边形与园的关系，并会有关的计算. 学习重点：会进行与圆有关的计算. 学习难点：知识的综合运用. 【基础知识回顾】 正多边形和圆： 1、各边相等， 也相等的多边形是正多边形 2、每一个正多边形都有一个外接圆，外接圆的圆心叫正多边形的 外接圆的半径叫正多边形的 一般用字母R表示，每边所对的圆心角叫 用α表示，中心到正多边形一边的距离叫做正多边形的 用r表示 3、每一个正几边形都被它的半径分成一个全等的 三角形，被它的半径和边心距分成一个全等的 三角形 【名师提醒：正多边形的有关计算，一般是放在一个等腰三角形或一个直角三角形中进行，根据半径、边心距、边长、中心角等之间的边角关系作计算，以正三角形、正方形和正方边形为主】 弧长与扇形面积计算： Qo的半径为R，弧长为I，圆心角为n2，扇形的面积为s扇，则有如下公式： L= S扇= = 【名师提醒：1、以上几个公式都可进行变形 2、原公式中涉及的角都不带学位 3、扇形的两个公式可根据已知条件灵活进行选择 4、圆中的面积计算常见的是求阴影部分的面积，常用的方法有：⑴则图形面积的和与差 ⑵割补法 ⑶等积变形法 ⑷平移法 ⑸旋转法等 三、圆柱和圆锥： 1、如图：设圆柱的高为I,底面半径为R 则有：⑴S圆柱侧= ⑵S圆柱全= ⑶V圆柱= 2、如图：设圆锥的母线长为I，底面半径为R高位h，则有： ⑴S圆柱侧= 、⑵S圆柱全= ⑶V圆柱= 【名师提醒：1、圆柱的高有 条，圆锥的高有 条 2、圆锥的高h，母线长I，底高半径R满足关系 3、注意圆锥的侧面展开圆中扇形的半径I是圆锥的 扇形的弧长是圆锥的 4、圆锥的母线为I，底面半径为R，侧面展开图扇形的圆心角度数为n若l=2r，则n= c=3r,则n= c=4r则n= 】 【典型例题解析】 考点一：正多边形和圆 例1 （2012?咸宁）如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 学生姓名_________小组名称_________学案编号_________ 考点：正多边形和圆． 1．（2012?安徽）为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（　　） A．2a2 B．3a2 C．4a2 D．5a2 考点：正多边形和圆；等腰直角三角形；正方形的性质．（2012?北海）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，ABC的顶点都在格点上，将ABC绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为（　　） A．10π B． C． D．π 考点：弧长的计算；勾股定理．专题：网格型．（2012?广安）如图，RtABC的边BC位于直线l上，AC=，ACB=90°，A=30°．若RtABC由现在的位置向右滑动地旋转，当点A第3次落在直线l上时，点A所经过的路线的长为）π （结果用含有π的式子表示） 考点：弧长的计算；旋转的性质． （2012?毕节地区）如图，在正方形ABCD中，以A为顶点作等边AEF，交BC边于E，交DC边于F；又以A为圆心，AE的长为半径作 ．若AEF的边长为2，则阴影部分的面积约是（　　）（参考数据： ≈1.414， ≈1.732，π取3.14） A．0.64 B．1.64 C．1.68 D．0.36 考点：扇形面积的计算；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；等腰直角三角形；正方形的性质．专题：探究型． （2012?内江）如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB=30°，CD=2，则阴影部分图形的面积为（　　） A．4π B．2π C．π D． 考点：扇形面积的计算；垂径定理；圆周角定理；解直角三角形． 专题：数形结合． ． （2012?永州）如图，已知圆O的半径为4，A=45°，若一个圆锥的侧面展开图与扇形OBC能完全重合，则该圆锥的底面圆的半径为 1 ．考点：圆锥的计算；圆周角定理．