二次函数总复习测试卷.doc

《二次函数》总复习测试卷 一、选择题 1、下列函数中，是二次函数的有（ ）。 ① ② ③ ④ A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、抛物线不具有的性质是（ ）。 A、开口向下 B、对称轴是轴 C、与轴不相交 D、最高点是原点 3、二次函数有（ ）。 A、最小值1 B、最小值2 C、最大值1 D、最大值2 4、已知点A、B、C在函数上，则、、的大小关系是（ ）。 A、 B、 C、 D、 5、二次函数图象如图所示，下面五个代数式： 、、、、中，值大于0的有（ ）个。 A、2 B、3 C、4 D、5 6、二次函数与一次函数在同一直角坐标系中图象大致是（ ）。 二、填空题 7、二次函数的对称轴是__________。 8、当_____时，函数为二次函数。 9、若点A在函数上，则A点的坐标为_______。 10、函数中，当_____时，随的增大而减小。 11、抛物线与轴的交点坐标是_______________。 12、将化为的形式，则_____________。 13、抛物线的顶点在第____象限。 14、抛物线绕它的顶点旋转180°后得到的新抛物线的解析式为________________。 15、已知抛物线的顶点在轴上，则的值为______。 三、解答题 19、（8分）已知抛物线的顶点坐标是，且过点，求该抛物线的解析式。 20、（8分）如果一条抛物线的开口方向，形状与抛物线相同且与轴交于A、B两点。 ①求这条抛物线的解析式； ②设此抛物线的顶点为P，求△ABP 的面积。 21、（8分）如图，矩形的长是4，宽是3。如果将矩形的长和宽都增加，那么面积增加。 ①求与之间的函数关系式； ②求当边长增加多少时，面积增加8。 22、（8分）某蔬菜种植基地，种植一种蔬菜，销售员根据往年的销售情况对今年蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，途中的抛物线表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系。观察图象，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息（至少写出四条）。 23、（8分）画函数的图象，并根据图象回答： （1）当为何值时，随的增大而减小。 （2）当为何值时，。 24、（8分）某广告公司要为客户设计一幅周长为12的矩形广告牌广告牌的设计费为每平方米1000元请你设计一个广告牌边长的方案使得根据这个方案所确定的广告牌的长和宽能使获得的设计费最多设计费最多为多少元 25、（8分）行驶中的汽车刹车后，由于惯性的作用，还会继续向前滑行一段距离，这段距离称为“刹车距离”，刹车距离是分析交通事故的重要依据。在一条限速120的高速公路上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相撞了。事后现场测得甲车的刹车距离为21，乙车的刹车距离超过20，但小于21。 根据两车车型查阅资料知： 甲车的车速与刹车距离之间有下述关系：； 乙车的车速与刹车距离之间则有下述关系：。 请从两车的速度方面分析相撞的原因。 26、（13分）如图①，扇形ODE的圆心O重合于边长为3得正三角形ABC的内心O，扇形的圆心角∠DOE＝120°，且OD＞OB。将扇形ODE绕点O顺时针方向旋转（旋转角满足条件：0°＜＜120°），四边形OFBG是旋转过程中扇形与三角形的重叠部分（如图②） （1）在上述旋转过程中，CG、BF有怎样的数量关系？ 四边形OFBG的面积有怎样的变化？证明你发现的结论？ （2）若连结FG，设CG＝，△OFG的面积为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。 （3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△OFG的面积最小？若存在，求出此时的值，若不存在，说明理由。 27、（13分）如图，已知抛物线交轴于A、B两点，交轴于点C，抛物线的对称轴交轴于点E，点B的坐标为（-1，0）。 （1）求抛物线的对称轴及点A的坐标； （2）过点C作轴的平行线交抛物线的对称轴于点P，你能判断四边形ABCP是什么四边形？并证明你的结论； （3）连结CA与抛物线的对称轴交于点D，当∠APD=∠ACP时，求抛物线的解析式。 参考答案 一、选择题 1、C 2、C 3、A 4、B 5、B 6、D 二、填空题 7、直线 8、2 9、 10、 11、、 12、 13、 14、三 15、（答案不惟一） 16、 17、 18、 三、解答题 19、 20、① ② 4 21、① ② 1 22、略 23、（1） （2） 24、?，?（提示：画出的图象和已知的图象的两个交点横坐标就是原方程的解。）25、长和宽均为3时，设计费最多为9000元 26、乙