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二次函数总复习2桃林张元良
说课标说教材流程 归纳小结: 抛物线的对称轴、顶点最值的求法: 函数应用题的解题模型 我处理函数题目的几个观点: 一、充分利用数形结合的的数学思想----借助函数图像回答与性质有关的问题。 1、递增性 直线----具有连续性---y随x的增大而增大(或减小)一成不变。 双曲线-----不具有连续性-----在每个分支内y随x的增大而增大(或减小)不会改变。 抛物线-----不具有连续性----以对称轴为界递增性相反。 2、变化速度----与y轴的靠近程度 直线y=kx随着k的绝对值的增大而更靠近y轴。(函数值变化的快。) 双曲线y=k/x随着k的绝对值的增大而更远离坐标原点。(函数值变化的快。 抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)随着a的绝对值的增大开口越来越小,图像越靠近y轴,函数值变化快。 二、充分利用转化的数学思想------有目的的科学示量 1、处理好点的坐标与线段长的关系:凡是涉及到图像与几何图形的问题,关键的是用点的坐标表示线段长 (1)同一条数轴上的两点之间的线段长------大坐标减去小坐标(若不知大小就加绝对值) (2)几何图形的面积的计算以数轴上的边为主,不是的进行转化处理----例如变成面积的和差等。 2、处理好交点的坐标与方程(或组)的互逆关系----知道线方程一般联立解之得到交点的坐标,反之已知交点坐标多数代入解析式得到方程或方程组来求出待定系数。 涉及到实际问题的时候,选择恰当的未知数后,表达题目中的相关量至关重要,它是函数建模的基础,而学生往往急于得到解析式而不成。就像布列方程解应用题时因急于获得方程而忽略了适量的步骤,导致欲速则不达。 * * * * 青岛版数学 函数与图像—二次函数总复习 桃林初中 张元良 说结构 说课标 说要点 青岛版初中函数知识树 代数式与函数的初步认识(七、上5) 图形与坐标(七、下11) 对函数的再探索(九、下5) 生活中的常量和变量 函数的初步认识 二元一次方程组(七、下12) 函数与图象 一次函数和它的图象 图象的妙用 一次函数与不等式 用图象法解一元二次方程 知识结构图 函数 一次函数 反比例函数 二次函数 常量与变量 图象法 列表法 解析法 理解三个基本函数的定义、图像、性质 会用待定系数法求解析式 会用二次函数的图象求一元二次方程的近似解 体会一次函数与二元一次方程的关系 初中函数内容标准 能解决简单的实际问题 解析法 三种表示法 函数概念 函数 函数 函数 函数 函数 函数 函数概念 函数概念 函数概念 函数 内容标准 函数 一次函数 解析式的确定 应用 图象法 列表法 二次函数复习要点 函数概念 函数 函数 函数 图像与性质 函数 况交点情 课程目标 教材编写意图 编写体例 教学建议 函 数 立体式整合教材 课程目标 内容结构 中考考查的 知识要点 课程标准 内容标准 函 数 代 数 式 方程(组) 圆 图形与坐标 不 等 式 三 角 形 四 边 形 横向 不同领域 纵向 相同领域 数与代数 图形与几何 函数与相关知识的整合 函数部分主要考察的知识点: 1、一次函数、二次函数、反比例函数的定义、图像 和性质。 2、解析式中字母系数的符号及判定。 3、利用待定系数法求解析式。 4、函数与方程、不等式的关系。 5、函数图像平移、旋转及对称。 6、函数与其他知识的整合。 7、函数的应用 函数建模思想 类比思想 函数中的数学思想方法 分类讨论思想 数形结合思想 转化思想 吕标初中 (一)课标要求 1.函数 (1)探索简单实例中的数量关系和变化规律,了解常量、变量的意义。 (2)结合实例,了解函数的概念和三种表示法,能举出函数的实例。 (3)能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。 (4)能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围,并会求出函数值。 (5)能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。 (6)结合对函数关系的分析,能对变量的变化情况进行初步讨论。 函 数 代 数 式 方程(组) 圆 图形与坐标 不 等 式 三 角 形 四 边 形 横向 不同领域 纵向 相同领域 数与代数 图形与几何 函数与相关知识的整合 创造性使用教材 处理好教师与学生之间的关系 渗透数学思想方法 教学建议 处理好知识之间的整合 处理好新知与旧知的关系 2.二次函数 (1)通过对实际问题的分析,体会二次函数的意义。 (2)会用描点法画出二次函数的图像,通过图像了解二次函数的性质。 (3)会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为的
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