北师大版高中数学(必修3)1.1《统计活动：随机选取数字教案2篇.doc

统计活动：随机选取数字-课文知识点解析 通过前面讨论知道科学地搜集数据资料是统计学的基础.试想如果盟军搜集的数据太大或者太小能得出正确的估计吗?只有“随机”地搜集的数据才是科学可信的.在日常生活中，我们经常会遇到这样一些问题: （1）学校在国庆节期间要举行一次大型的文艺汇演，限于会议场地的原因，每个班只有3张票，班长决定从班上随机抽3名同学参加.[] （2）某工厂要检验一批产品的质量，决定从这批产品中任意抽取10个进行检验，以判断产品的质量如何. 这样的描述在生活中很多.抽样说起来简单，但真想做到“随机”“任意”是非常困难的.这是为什么呢? 为了对上述问题作一个解释，我们从实例出发进行讨论. 教材给出了一个统计实例:北京市某中学通过343名学生作了下面的一项统计活动. （1）调查者事先做好问卷; 请你从下面的数中任意选一个数，画上“○”. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （2）给每个调查者发放问卷，并进行回收; （3）对所有的调查数据进行汇总.附表1－1. 表1－1 然后教材提出四个问题引导同学们对数据进行分析. （1）计算出选择各个数的百分比（用四舍五入方法保留到百分数的整数位）; （2）用下面的统计图表示上面的数据时，你觉得哪种统计图更合适，并说明理由? 附统计图. （a） （b） （c） 图1－1－1 （3）请你分析这批数据的集中趋势与离散程度; （4）从上面的数据能否看出，选哪些数的人少些，选哪些数的人多些?由此，你能得到什么结论? 解:（1）计算出选择各个数的百分比（如表1－2）. 表1－2 数字 1 2[ 3 4 5 6 7 8 9 10 人数/人 21 24 29 25 45 45 54 35 46 19 百分比/% 6 7 8 7 13 13 16 10 14 6 （2）由于这个问题所关心的是选择各个数的人占总人数的百分比情况，因此选择扇形统计图比较合适，它能够比较清楚地表达百分比的情况. （3）平均数为 [ 众数为7. 方差为 [ （4）从扇形统计图上可以看出，选1、2、3、4和10的人比较少，选其他数的人较多.而随机选取这些数的理想状态，应当是选择到每个数的人数基本相当，且方差很小.由此，我们可以看出，由于个人偏好，人很难达到随机地选择数. 抽象概括 在处理问题时，人们对随机性的把握是非常困难的，因为每个人在做选择的时候，常常会受到各种各样的主观因素的影响.因此，在概率试验与统计抽样时，为了做到随机性，人们常常会寻找一些方法来避免人的主观因素的影响. 在统计活动中，尤其是大型的统计活动，人们常常需要对统计方案进行仔细地设计，以避免一些外界因素的干扰.通常需要确定调查的对象、调查的方法与策略（如果是问卷调查，需要精心设计问卷），需要精心设计前期的准备工作和收集数据的方法，然后对数据进行分析（包括统计数据的汇总与呈现），得出统计推断. 全析提示 “随机”“任意”是指不加限制，没有任何条件. 随机抽取是公平合理的. 任意抽取才是可信的. 通过实验体验统计过程. 实例给出了搜集数据的过程和方法. 要掌握一般搜集数据的方法和步骤，数据是信息的源泉. 同学们应充分利用计算机电子表格软件（如Excel）可以方便地制作统计图. 思维拓展 前两个统计图较直观，但不能用数字准确反映各数字所占百分比. 扇形统计图比较合适，它能够清楚地表达百分比情况.选择统计图要具体问题具体分析. 要点提炼 研究数据的集中趋势用求平均数和众数的方法;研究离散程度求它的方差. 全析提示 通过上面实例我们学会了怎样设计统计问题、怎样实施统计步骤、怎样处理数据方法，及如何得出正确统计结论. 统计活动：随机选取数字-知识探讨 合作与讨论 我们处在信息时代，每时每刻都在接受新的信息，谁获取信息的速度越快，对信息的分析处理和把握越科学、越准确，谁就会在竞争中脱颖而出，获取成功. 用统计表表示的数量比较具体，如果用统计图来表示就比统计表更形象，使人看了印象深刻，我们知道常用的统计图有条形图、折线统计图和扇形统计图，那么如何根据具体问题来选择比较合适的统计图呢？ 我的思路：首先要了解每种统计图的特点，根据统计图的特点结合具体问题选择合适的统计图.扇形统计图的特点： (1)圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分; (2)扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小; (3)各扇形所占的百分比之和为1; (4)圆的大小与具体数量的大小没有关系. 通过扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系. 折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连结起来.折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示数量增减变化的情况. 条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多