北师版九年级数学结识抛物线教案.doc

  1. 1、本文档共7页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
北师版九年级数学结识抛物线教案

结识抛物线 教学目标 (一)教学知识点 1.能够利用描点法作出函数y=x2的图象.能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质. 2.猜想并能作出y=-x2的图象,能比较它与y=x2的图象的异同. (二)能力训练要求 1.经历探索二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程,获得利用图象研究函数性质的经验. 2.由函数y=x2的图象及性质,对比地学习y=-x2的图象及性质,并能比较出它们的异同点,培养学生的类比学习能力和发展学生的求同求异思维. (三)情感与价值观要求 1.通过学生自己的探索活动,达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解. 2.在利用图象讨论二次函数的性质时,让学生尽可能多地合作交流,以便使学生能够从多个角度看问题,进而比较准确地理解二次函数的性质. 教学重点 1.能够利用描点法作出函数y=x2的图象,并能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质. 2.能够作出二次函数y=-x2的图象,并能比较它与y=x2的图象的异同. 教学难点 经历探索二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程,获得利用图象研究函数性质的经验.并把这种经验运用于研究二次函数y=-x2的图象与性质方面.实现“探索——经验——运用”的思维过程. 教学方法 探索——总结——运用法. 教具准备 投影片四张 第一张:(记作§2.2A) 第二张:(记作§2.2B) 第三张:(记作§2.2C) 第四张:(记作§2.2D) 教学过程 Ⅰ.创设问题情境,引入新课 [师]我们在学习了正比例函数,一次函数与反比例函数的定义后,研究了它们各自的图象特征.知道正比例函数的图象是过原点的一条直线,一般的一次函数的图象是不过原点的一条直线,反比例函数的图象是两条双曲线.上节课我们学习了二次函数的一般形式为y=ax2+bx+c.(其中a,b,c是常数且a≠0),那么它的图象是否也为直线或双曲线呢?本节课我们将一起来研究有关问题. Ⅱ.新课讲解 一、作函数y=x2的图象. [师]一次函数的图象是一条直线,二次函数的图象是什么形状呢?让我们先看最简单的二次函数y=x2. 大家还记得画函数图象的一般步骤吗? [生]记得,是列表,描点、连线. [师]非常正确,下面就请大家按上面的步骤作出y=x2的图象. [生](1)列表: x -3 -2 -1 0 1 2 3 y 9 4 1 0 1 4 9 (2)在直角坐标系中描点. (3)用光滑的曲线连接各点,便得到函数y=x2的图象. [师]画的非常漂亮. 二、议一议 投影片:(§2.2A) 对于二次函数y=x2的图象, (1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流. (2)图象与x轴有交点吗?如果有,交点坐标是什么? (3)当x<0时,随着x值的增大,y的值如何变化?当x>0时呢? (4)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么?你是如何知道的? (5)图象是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴进行交流. [生](1)图象的形状是一条曲线.就像抛出的物体所行进的路线的倒影. (2)图象与x轴有交点,交于原点,交点坐标是(0,0). (3)当x<0时,图象在y轴的左侧,随着x值的增大,y的值逐渐减小;当x>0时,图象在y轴的右侧,随着x值的增大,y的值逐渐增大. (4)观察图象可知,当x=0时,y的值最小,最小值是0. (5)由图可知,图象是轴对称图形,它的对称轴是y轴,从刚才的列表中可找到对应点(-1,1)和(1,1);(-2,4)和(2,4);(-3,9)和(3,9). [师]大家的分析判断能力很棒,下面我们系统地总结一下. 三、y=x2的图象的性质. 投影片:(§2.2B) [师]从图象来看抛物线的开口方向向上. 下面请大家讨论之后系统地总结出y=x2的图象的所有性质. [生](1)抛物线的开口方向是向上. (2)它的图象有最低点,最低点坐标是(0,0). (3)它是轴对称图形,对称轴是y轴.在对称轴左侧,y随x的增大而减小;在对称轴的右侧,y随x的增大而增大. (4)图象与x轴有交点,这个交点也是对称轴与抛物线的交点,称为抛物线的顶点,同时也是图象的最低点,坐标为(0,0). (5)因为图象有最低点,所以函数有最小值,当x=0时,y最小=0. 四、做一做. 投影片:(§2.2C) 二次函数y=-x2的图象是什么形状?先想一想,然后作出它的图象.它与二次函数y=x2的图象有什么关系?与同伴进行交流. [师]请大家按照画图象的步骤作出函数y=-x2的图象. [生]y=-x2的图象如下图: 形状还是抛物线,只是它的开口方向向下,它与y=x2的图象形状相同,方向相反,这两个图形可以看成是关于x轴对称. [师]下面我们试着讨论y=-x2的图象的性质. [生](1)它的开口方向向下. (2)它的图象有最高点,最

文档评论(0)

wh90404 + 关注
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档