十字教学法教案.doc

§2.4 二次函数的图象（第一课时） 教学目标: 教学重点: 教学难点: 教学过程: 开口方向 对称轴 顶点坐标 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 三、应用 例：将二次函数y=x2-2x＋1的图像向上平移两个单位，再向左平移3个单位，便得到二次函数y=x2＋bx＋c的图象，求b,c的值，并指出函数y=x2＋bx＋c图象的开口方向，对称轴和顶点坐标 练习：求下列二次函数图象的开口方向，对称轴和顶点坐标 （1）y=2(x+3)2-4 (2) y=-8(x-1)2-9 （3）y=5(x+7)2-5 (2) y=-3(x-4)2+7 四、归悟 通过这节课的学习，你有什么收获？ 五、作业 1、P53-54 知识技能1 数学理解2、3 2、预习下节内容P54-55 §2.4 二次函数的图象（第二课时） 教学目标: 重点: 难点: 教学过程: 开口方向 对称轴 顶点坐标 4、我们已知抛物线的开口方向是由二次函数 中的a的值决定的，你能通过上表中的特征，试着总结出抛物线的对称轴和顶点坐标是由什么决定的吗？ 二、尝试与探究 1、抛物线 有什么关系？ 2、它们的位置有什么关系？ ①抛物线 是由抛物线 怎样移动得到的？ ②抛物线 是由抛物线 怎样移动得到的？ ③抛物线 是由抛物线 怎样移动得到的？ ④抛物线 是由抛物线 怎样移动得到的？ ⑤抛物线 是由抛物线 怎样移动得到的？ 三、应用 1、例题1 根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标 （1）y=2x2-12x＋13 （2）y=-5x2+80x-319 例题2 如图所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状．按照图中建立的直角坐标系，左面的一条抛物线可以用y=0．0225x2＋0．9x＋10表示，而且左右两条抛物线关于y轴对称，你能写出右面钢缆的表达式吗？ 2、练习 已知二次函数y=（m－2）x2＋（m＋3）x＋m＋2的图象过点（0，5）． （1）求m的值，并写出二次函数的表达式； （2）求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴． 四、归悟 一般的二次函数，都可以变形成 的形式，其中： 　　1．a能决定什么？怎样决定的？ 2．它的对称轴是什么？顶点坐标是什么？ 五、作业 1、P60 知识技能1 数学理解2、3 2、预习下节内容P61-63 §2.5 用三种方式表示二次函数 教学目标: 重点: 难点: 过程:1、已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2，y随x的而变化的规律是什么？你能分别用函数表达式，表格和图象表示出来吗？比较三种表示方式,你能得出什么结论?与同伴交流. 2、两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的? ？用你能分别用函数表达式,表格和图象表示这种变化吗? 二、尝试与探究 1、 表示方法 优点 缺点 解析法 表格法 图像法 三者关系 2、例题： 美好而难忘的初中生活即将结束了，在一次难忘同窗情的班会上，有人出了这样一道题，如果在散会后全班每两个同学之间都握一次手，那么全班同学之间共握了多少次？ 为解决该问题，我们可把该班人数n与握手次数s间的关系用下面的模型来表示． （1）若把n作为点的横坐标，s作为点的纵坐标，根据上述模型的数据，在给出的平面直角坐标系中，找出相应5个点，并用平滑的曲线连接起来． （2）根据图象中各点的排列规律，猜一猜上述各点会不会在某一函数的图象上，如果在，写出该函数的表达式． （3）根据（2）中的表达式，求该班56名同学间共握了多少次手？ 三、应用 （1）已知函数y=x2＋bx＋1的图象经过点（3，2）． ①求这个函数的表达式； ②画出它的图象，并指出图象的顶点坐标； ③当x＞0时，求使y≥2的x的取值范围． （2 ） 一次函数y=2x＋3，与二次函数y=ax2＋bx＋c的图象交于A（m，5）和B（3，n）两点，且当x=3时，抛物线取得最值为9． ①求二次函数的表达式； ②在同一坐标系中画出两个函数的图象； ③从图象上观察，x为何值时，一次函数与二次函数的值都随x的增大而增大． ④当x为何值时，一次函数值大于二次函数值？ （3 ）行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑动一段距离才停止，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过130km/h），对这种汽车进行测试，测得数据如下表： 刹车时车速（km/h） 0 10 20 30 40