圆的相关知识复习课.ppt

．Ｏ Ａ Ｂ Ｃ 1.如图, 在圆O中, AC是直径，AB=BC,求∠A是多少度？ 2.如图,在⊙O中,AB是⊙O的直径, ∠AOC=130°, 则∠D的度数为_____． * * 第三章 圆（复习课） 本章知识结构图 圆的基本性质 圆 圆的对称性 弧、弦圆心角之间的关系 同弧上的圆周角与圆心角的关系 与圆有关的位置关系 有关圆的计算 点和圆的位置关系 切线 直线和圆的位置关系 三角形的外接圆 三角形内切圆 圆和圆的位置关系 弧长 扇形的面积 圆锥的侧面积和全面积 问题1:在一个圆中,如果弧相等,那么所对的圆心角_________,所对的弦________. 问题2:在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角_____，圆心角所对的弧______. 相等 相等 相等 相等 问题3:圆既是________图形，又是_______图形，_______________都是它的对称轴，_______是它的对称中心. 轴对称 中心 圆心 经过圆心的直线 问题4:两条弧相等包含哪些含义？ 两条弧的长度不仅相等,而且度数也相等. 大小不同的两个圆中,不存在两条弧相等. 问题5:顶点在圆心的角叫圆心角,能不能说顶点在圆周上的角叫圆周角? 问题6:圆心角与圆周角有什么区别与联系？ (1)角的顶点的位置不同，圆心角的顶点在圆心，而圆周角的顶点在圆周上； (2)圆心角与圆周角都对着一条弦、一条弧； (3)在同一个圆中，一条弧所对的圆心角是唯一的，而它所对的圆周角却有无数个. 问题7:半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于__________________. 问题8:90°的圆周角所对的弦是圆的_________. 问题9:在同一圆内,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的______的一半;相等的圆周角所对的弧______. 90°（直角） 直径 圆心角 相等 问题10:平面上的点和圆有哪些位置关系? 点在圆内 dr 点在圆上 d=r 点在圆外 dr 每一个圆都把平面上的点分成三类，即(1)点在圆内；(2)点在圆上； (3)点在圆外。 问题11:点和圆的位置关系是由_____与 _____________的数量大小关系决定的. 点 圆心的距离 问题12:经过一点能画出多少个圆？ 不在同一条直线上的三个点确定一个圆. 经过A、B两点所画的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上. 问题13:经过两点能画出多少个圆？ 问题14:经过三点能画出多少个圆?如果能,那么如何找出这个圆的圆心呢? 问题15:经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的__________. 问题16:三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的________. 问题17:这个三角形叫做这个圆的 ______________. 问题18:三角形的外心就是三角形 _____________________的交点． 问题19:三角形的外心到三角形 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的距离相等. 外接圆 外心 内接三角形 三边垂直平分线 　各个顶点 问题20:如何找圆心？ 问题21:与三角形各边都相切的圆叫做三角形的_________．三角形的内切圆的圆心叫做____________．这个三角形叫做圆的_____________． 问题22:三角形的内心就是三角形 ________________的交点. 问题23:三角形的内心到三角形＿＿＿的距离相等. 内切圆 三角形的内心 外切三角形 三条角平分线 三边 利用相似 利用勾股定理 等腰三角形 等边三角形 直角三角形 内切圆的半径 r 外接圆的半径 R 任意一个三角形的内切圆半径： 问题24: 问题25:已知直角三角形的两直角边长分别是3、4，则内切圆的半径为＿＿＿, 外接圆的半径为＿＿＿. 1 2.5 相交 直线与圆的位置关系 问题26:直线与圆的位置关系只有______, _______,_______三种． 问题27:直线和圆的位置关系可以从哪些方面判定？ 相离 相切 问题28:和圆___________公共点的直线是圆的切线. 问题29:和圆心的距离___________的直线是圆的切线. 问题30:切线的判定定理:_____________, __________________的直线是圆的切线. 问题31:圆的切线垂直于______________. 有惟一 等于半径 经过直径的一端 并且垂直于这条直径 过切点的直径 问题32:经过圆心且垂直于切线的直线必经过___________. 问题33:经过切点且垂直于切线的直线必经过_________. 切点 圆心 问题34:切线长定理:从圆外一点可以引圆的两条切线, 它们的切线长_____.这一点和圆心的连线____这两条切线的夹