山东省莱芜市2015年中考数学试题(word版含解析).doc

　 2015年山东省莱芜市中考数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分） 1．（3分）（2015?）﹣3的相反数是（　　） 　 A． 3 B． ﹣3 C． D． ﹣ 考点： 相反数．版权所有 专题： 常规题型． 分析： 根据相反数的概念解答即可． 解答： 解：﹣3的相反数是3， 故选：A． 点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 　 2．（3分）（2015?莱芜）将数字2.03×10﹣3化为小数是（　　） 　 A． 0.203 B． 0.0203 C． 0.00203 D． 0.000203 考点： 科学记数法—原数．版权所有 分析： 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 解答： 解：2.03×10﹣3化为小数是0.00203． 故选C． 点评： 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 　 3．（3分）（2015?莱芜）下列运算正确的是（　　） 　 A． （﹣a2）?a3=﹣a6 B． a6÷a3=a2 C． a2+a3=a5 D． （a3）2=a6 考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．版权所有 分析： 根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解． 解答： 解：A、（﹣a2）?a3=﹣a5，故错误； B、a6÷a3=a3，故错误； C、a2?a3=a5，故错误； D、正确； 故选：D． 点评： 本题考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题． 　 4．（3分）（2015?莱芜）要使二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） 　 A． x B． x C． x D． x 考点： 二次根式有意义的条件．版权所有 分析： 二次根式的被开方数是非负数． 解答： 解：依题意得3﹣2x≥0， 解得x≤． 故选：B． 点评： 本题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义． 　 5．（3分）（2015?莱芜）如图，ABCD，EF平分AEG，若FGE=40°，那么EFG的度数为（　　） 　 A． 35° B． 40° C． 70° D． 140° 考点： 平行线的性质．版权所有 分析： 先根据两直线平行同旁内角互补，求出AEG的度数，然后根据角平分线的定义求出AEF的度数，然后根据两直线平行内错角相等，即可求出EFG的度数． 解答： 解：AB∥CD，FGE=40°， AEG+∠FGE=180°， AEG=140°， EF平分AEG， AEF=∠AEG=70°， AB∥CD， EFG=∠AEF=70°． 故选C． 点评： 此题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补． 　 6．（3分）（2015?莱芜）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 中心对称图形；轴对称图形．版权所有 分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 解答： 解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项正确． 故选D． 点评： 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 　 7．（3分）（2015?莱芜）为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：）：﹣6，﹣3，x，2，﹣1，3．若这组数据的中位数是﹣1，则下列结论错误的是（　　） 　 A． 方差是8 B． 极差是9 C． 众数是﹣1 D． 平均数是﹣1 考点： 方差；算术平均数；中位数；众数；极差．版权所有 分析： 分别计算该组数据的平均数，众数，极差及方差后找到正确的答案即可． 解答： 解：根据题意可知x=﹣1， 平均数=（﹣6﹣3﹣1﹣1+2+3）÷6=﹣1， 数据﹣1出现两次最多， 众数为﹣1， 极差=3﹣（﹣6）=9， 方差=[（﹣6+1）2+（﹣3+1）2+（﹣1+