智能控制系统遗传算法.ppt

开始 Gen=0 编码 随机产生M个初始个体 满足终止条件? 计算群体中各个体适应度 从左至右依次执行遗传算子 j = 0 j = 0 j = 0 根据适应度选择复制个体 选择两个交叉个体 选择个体变异点 执行变异 执行交叉 执行复制 将复制的个体添入新群体中 将交叉后的两个新个体添入新群体中 将变异后的个体添入新群体中 j = j+1 j = j+2 j = j+1 j = M? j = pc·M? j = pm·L·M? Gen=Gen+1 输出结果 终止 Y N Y Y Y N N N pc pm 2.6 算法流程图 基本遗传算法应用举例 [例] Rosenbrock函数的全局最大值计算。 max f(x1,x2) = 100 (x12-x22)2 + (1-x1)2 s.t. -2.048 ≤ xi ≤ 2.048 (xi=1,2) 如图所示： 该函数有两个局部极大点， 分别是: f(2.048, -2048)=3897.7342 和 f(-2.048,-2.0048)=3905.9262 其中后者为全局最大点。 下面介绍求解该问题的遗传算法的构造过程： 第一步：确定决策变量及其约束条件。 s.t. -2.048 ≤ xi ≤ 2.048 (xi=1,2) 第二步：建立优化模型。 max f(x1,x2) = 100 (x12-x22)2 + (1-x1)2 第三步；确定编码方法。 用长度为l0位的二进制编码串来分别表示二个决策变量x1,x2。 lO位二进制编码串可以表示从0到1023之间的1024个不同的数，故将x1,x2的定义域离散化为1023个均等的区域，包括两个端点在内共有1024个不同的离散点。从离散点-2.048到离散点2.048，依次让它们分别对应于从0000000000(0)到1111111111(1023)之间的二进制编码。再将分别表示x1和x2的二个10位长的二进制编码串连接在一起，组成一个20位长的二进制编码串，它就构成了这个函数优化问题的染色体编码方法。例如 X：0000110111 11011 10001 就表示一个个体的基因型。 第四步：确定解码方法。 解码时先将20位长的二进制编码串切断为二个10位长的二进制编码串，然后分别将它们转换为对应的十进制整数代码，分别记为y1和y2。 依据前述个体编码方法相对定义域的离散化方法可知，将代码yi转换为变量xi的解码公式为： 例如，对前述个体 X： 0000110111 11011 10001 它由这样的两个代码所组成： y1= 55 y2 = 881 经上式的解码处理后，得到： x1= -1.828 x2= 1.476 xi = 4.096 ? yi 1023 ? 2.048 ( i = 1,2) 第五步：确定个体评价方法。 由式 f(x1,x2) = 100 (x12-x22)2 + (1-x1)2 可知， Rosenbrock函数的值域总是非负的，并且优化目标是求函数的最大值，故这里可将个体的适应度直接取为对应的目标函数值，并且不再对它作其他变换处理，即有： F(x) = f(x1,x2) 第六步：设计遗传算子。 选择运算使用比例选择算子； 交叉运算使用单点交叉算子； 变异运算使用基本位变异算子。 第七步：确定遗传算法的运行参数。 对于本例，设定基本遗传算法的运行参数如下： 群体大小: M＝80 终止代数: T＝200 交叉概率：pc＝0.6 变异概率：pm＝0.001 遗传算法与常规优化区别 1、遗传算法