08_09人大附中初二期末考试.doc

2008-2009学年北京市人大附中八年级（下）期末数学试卷  2008-2009学年北京市人大附中八年级（下）期末数学试卷 　 一、选择题. 1．（2004?海淀区）在反比例函数y=的图象上的一个点的坐标是（　　） A．（2，） B．（﹣2，1） C．（2，1） D．（﹣2，2） 2．与是同类二次根式是（　　） A． B． C． D． 3．下列图形既是中心对称又是轴对称的是（　　） A．等边三角形 B．平行四边形 C．等腰梯形 D．菱形 4．把方程x2﹣3=﹣3x转化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　） A．0，﹣3，﹣3 B．1，﹣3，﹣3 C．1，3，﹣3 D．1，﹣3，3 5．已知一个等腰梯形的下底与上底之差等于一腰长，则这个等腰梯形中较小的角的度数为（　　） A．75° B．30° C．45° D．60° 6．用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（　　） A．（x+4）2=9 B．（x﹣4）2=9 C．（x﹣8）2=16 D．（x+8）2=57 7．如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（　　） A．邻边不等的矩形 B．等腰梯形 C．有一个角是锐角的菱形 D．正方形 8．（2008?庐阳区）如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 9．已知直角三角形的周长是2+，斜边是2，则该三角形的面积是（　　） A． B． C． D．.1 10．（2010?鞍山）如图△OAP，△ABQ均是等腰直角三角形，点P，Q在函数y=（x＞0）的图象上，直角顶点A，B均在x轴上，则点B的坐标为（　　） A．（，0） B．（，0） C．（3，0） D．（，0） 11．已知关于x的方程2x2+kx﹣2k+1=0的实根的平方和为，则k的值为（　　） A．3 B．11 C．3或﹣11 D．﹣3或11 12．（2008?辽宁）如图是对称中心为点O的正八边形．如果用一个含45°角的直角三角板的角，借助点O（使角的顶点落在点O处）把这个正八边形的面积n等分．那么n的所有可能的值有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题. 13．方程9x2﹣25=0的解为　_________　． 14．（2005?贵阳）如图，P是反比例函数图象在第二象限上一点，且矩形PEOF的面积是3，则反比例函数的解析式为　_________　． 15．计算：=　_________　；=　_________　． 16．已知关于x的方程2x2﹣mx+3=0的一个解是1，则m的值为　_________　，方程的另一个解为　_________　． 17．已知点P（a﹣1，a2﹣9）在x轴的负半轴上，则点P关于原点对称的点的坐标为　_________　． 18．如图，四边形ABCD中，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=3，BD=4，DC=6，M为AC的中点，则BM的长是　_________　． 19．已知直角三角形两边x、y的长满足|x2﹣9|+=0，则第三边的长为　_________　． 20．等腰梯形两底分别为10cm和20cm，若一腰长为cm，则它的对角线长为　_________　cm． 21．菱形ABCD的边长为5，两条对角线交于O点，且AO，BO的长分别是关于x的方程x2+（2m﹣1）x+m2+3=0的根，则m的值为　_________　． 22．已知关于x的方程（1﹣3k）x2﹣1=0有实数根，则k的取值范围是　_________　． 三、解下列方程. 23．3（2x﹣3）=x（2x﹣3） 24．2x2+2x=1（公式法） 25．如图，小红家的花圃形状是一个矩形，长30m，宽20m，夏涝季节，小红家在这块矩形花圃上开挖了两条互相垂直的排水沟，排水沟的宽度相同，若余下部分的面积为504m2，问排水沟的宽为多少m？ 26．已知点A是正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=图象在第三象限的交点． （1）如果直线y=经过点A且与x轴交于点C，求b的值和C点坐标． （2）在x轴上确定点B，使△ACB的面积等于10． 27．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在射线DE上，并且EF=AC． （1）求证：AF=CE； （2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论； （3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？ 28．如图，在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形．如图中的