北京市东城区2010__2011学年第二学期初三综合练习(二)数学试卷.docVIP

北京市东城区2011学年 数 学 试 卷下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1. 的是 A. B. C. 2 D. -2 2. 下列运算中，正确的是 A． C． 3．5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是 A． B． C． D． 4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 °，则这个正多边形的边数是 A．9 B．10 C．11 D．12 6. 在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下： 金额（元） 20 30 35 50 100 学生数（人） 3 7 5 15 10 则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数是 A．30，35 B．50，35 C．50，50 D．15，50 7．已知反比例函数的图象如图，则一元二次方程根的情况是 A．没有实根 B． 有两个不等实根C．有两个相等实根 D．无法确定 ，则y的图象为 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9.的图象经过点（－2，1），则k的值为_______． 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是11. 如图，将三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处．使斜边CDAB，则a的余弦值为．12. 如图，中，，，， 分别为边的中点，将绕点顺时针旋 转到的位置，则整个旋转过程中线段所扫过 部分的面积（即阴影部分面积）为 ．三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13.，其中．14. 解分式方程： ． 15．如图，点A、B、C的坐标分别为（3，3）、（2，1）、（5，1），将ABC先向下平移4个单位，得A1B1C1；再将△A1B1C1沿y轴翻折，得A2B2C2. （1）画出△A1B1C1和△A2B2C2； （2）求B2C长. 16. 如图，点在上，交于点，，． 求证：． 17. 列方程或方程组解应用题还少100千米，且这两个月共消耗93号汽油260升. 若小明家的汽车平均油耗为0.1升/千米，求他家4、5两月各行驶了多少千米. 18．如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB2，AD1，点Q(0，2)． QC的解析式； （2）点P(a，)在边AB上运动，若过点P、Q的直线矩形ABCD的a的值．四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19. 如图，梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC的平分线.（1）AB=AD； （2）∠ABC＝60°，C=3AB，求C的度数 . 20. 如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的 ⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且(AED=45(． (1) 试判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论； (2) 若⊙O的半径为3，sin(ADE=，求AE的值． 21．某商店在四个月的试销期内，只销售A，B两个品牌的电视机，共售出400台．试销结束后，将决定经销其中的一个品牌．为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图l和图． (1)第四个月销量占总销量的百分比是； (2)在图中补全表示B品牌电视机月销量的折线； ()经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电视机． 22. 如图1是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm的正三角形，三个侧面都是矩形．现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图2），然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．在图3中，将三棱柱沿过点A的侧棱剪开，得到如图4的侧面展开图.为了得到裁剪的角度,我们可以根据展开图拼接出符合条件的平行四边形进行研究. （1）请在图4中画出拼接后符合条件的平行四边形； （2）请在图2中，计算裁剪的角度（即∠ABM的度数）. 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23. x的一元二次方程，. （1）若方程有实数根，试确定a，b之间的大小关系； （2）若a∶b=2∶，且，求a，b的值； （3）在（2）的条件下，二次函数的图象与x轴的交点为A、C（点A在点C的左侧），与y轴的交点为B，顶点为D.若点P（x，y）是四边形ABCD边上的点，试求3x－y的最大值. 24. 如图1，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC=6. △ECD是△ABC沿CB方向平移得到的，连结AE，AC和BE相交于点O.